Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22129 : Viết phương trình đường tròn : thanhlan97 07:06:33 PM Ngày 20 November, 2014 Trong mặt phẳng tọa độ OXY, cho tam giác ABC có điểm A(2;3), trọng tâm G(2;0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x+y+5=0 và d2=x+2y-7=0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG.
Mong mn giúp em! : Trả lời: Viết phương trình đường tròn : Alexman113 08:10:24 PM Ngày 23 November, 2014 Trong mặt phẳng tọa độ OXY, cho tam giác ABC có điểm A(2;3), trọng tâm G(2;0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x+y+5=0 và d2=x+2y-7=0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. Mong mn giúp em! (http://i1247.photobucket.com/albums/gg639/oneclicklogin/1_zps9fdb7f30.png) Gọi [tex]B\left(b;\,-b-5\right)\in\left(d_1\right)[/tex] và [tex]C\left(7-2c;\,c\right)\in\left(d_2\right)[/tex]Vì [tex]G[/tex] là trọng tâm [tex]\Delta ABC\Rightarrow \begin{cases}\dfrac{2+b+7-2c}{3}=2\\\dfrac{3-b-5+c}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=-1\\c=1\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}B\left(-1;\,-4\right)\\C\left(5;\,1\right)\end{cases}[/tex] Ta có: [tex]\left(BG\right):\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+4}{4}\Leftrightarrow 4x-3y-8=0[/tex] Do đường tròn tâm [tex]C[/tex] tiếp xúc với [tex]\left(BG\right)[/tex] nên khoảng cách từ [tex]C[/tex] đến [tex]\left(BG\right)[/tex] bằng bán kính [tex]d_{\left(C;\,\left(BG\right)\right)}=\dfrac{\left|4\times 5-3\times 1-8\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\dfrac{9}{5}[/tex] Vậy phương trình đường tròn tâm [tex]C[/tex] là: [tex]\boxed{\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=\dfrac{81}{25}}\,.[/tex] |