Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22128 : Tính thể tích : thanhlan97 07:02:16 PM Ngày 20 November, 2014 Hình chóp S.ABC có BC=2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
mong mn giúp em : Trả lời: Tính thể tích : Alexman113 09:25:38 PM Ngày 23 November, 2014 Hình chóp S.ABC có BC=2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABC. mong mn giúp em (http://i1247.photobucket.com/albums/gg639/oneclicklogin/1_zps9d649a3f.png) Gọi [tex]H[/tex] là trung điểm của [tex]AB\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right),\,[/tex] gọi [tex]K[/tex] là trung điểm của [tex]AC\Rightarrow \begin{cases}HK\perp AC\Rightarrow \widehat{SKH}=60^o\\HK=\dfrac{BC}{2}=a\end{cases}[/tex][tex]\Delta SHK[/tex] vuông tại [tex]H\Rightarrow SH=HK\times\tan 60=a\sqrt{3}[/tex] [tex]\Delta SAB[/tex] vuông cân tại [tex]S\Rightarrow AB=2SH=2a\sqrt{3}[/tex] [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại [tex]C\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=2a\sqrt{2}[/tex] [tex]V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}\times SH\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times a\sqrt{3}\times\dfrac{1}{2}\times AC\times BC=\dfrac{2a^3\sqrt{6}}{3}\,.[/tex] |