Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1. Một chất điểm dao động với pt x =4 cos(2[tex]\pi[/tex]t/3 - [tex]\pi[/tex]/3) (cm). Vecto vận tốc hướng theo chiều âm và vecto gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian?

2. Hai dao động cùng phương lần lượt có pt x_1 = A_1 cos([tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/6) (cm) và x_2 = 6 cos([tex]\pi[/tex]t - [tex]\pi[/tex]/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có pt x = A cos([tex]\pi[/tex]t + [tex]\varphi[/tex]). Thay đổi A_1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì giá trị của [tex]\varphi[/tex]?

3. Sóng âm có tần số f = 100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm B. Lần thứ nhất vận tốc truyền sóng là v_1 = 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng lên nên vận tốc truyền sóng là v_2 = 340 m/s. Biết rằng trong hai lần thì số bước sóng giữa A và B là 2 số nguyên liên tiếp. Khoảng cách AB tính theo m?

Mọi người giúp mình trả lời với.   


  

Mình không chắc lắm nhưng cũng xin giải bài này như sau:
Xét trong một chu kì:
+ Vecto vận tốc theo chiều âm khi vật chuyển động theo chiều âm của trục Ox
+ Gia tốc [tex]a=-\omega ^{2}x[/tex] > 0 khi x < 0
=> Khoảng thời gian cần tìm là khoảng thời gian vật đi từ VTCB đến biên âm:
 [tex]t=\frac{T}{4}=\frac{2\pi }{\omega .4}=\frac{2\pi}{\frac{2\pi }{3}.4}=\frac{3}{4}=0,75 (s)[/tex]
Nếu em làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ ^-^

Mình xin giải bài này như sau:
Có các dao động thành phần:
[tex]x_{1}=A_{1}cos(\pi t+\frac{\pi }{6})[/tex]
[tex]x_{2}=6cos(\pi t-\frac{\pi }{2})[/tex]
Độ lệch pha: [tex]\Delta \varphi =\varphi_{2} -\varphi _{1}=-\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{6}=-\frac{4\pi }{6}=-\frac{2\pi }{3}[/tex]
Ta có biên độ tổng hợp: [tex]A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\Delta \varphi=A_{1}^{2}+6^{2}+2A_{1}6.cos(-\frac{2\pi }{3})[/tex]
[tex]=A_{1}^{2}+6^{2}+2A_{1}6.\frac{-1}{2}=A_{1}^{2}-6A_{1}+36=A_{1}^{2}-2.3A_{1}+9+27=(A_{1}-3)^{2}+27[/tex]
=> Khi A nhỏ nhất thì [tex](A_{1}-3)^{2}=0\Leftrightarrow A_{1}=3[/tex]
Khi đó, ta có:
[tex]tan\varphi =\frac{A_{1}sin\varphi _{1}+A_{2}sin\varphi _{2}}{A_{1}cos\varphi _{1}+A_{2}cos\varphi _{2}}=\frac{3.sin\frac{\pi}{6}+6sin\frac{-\pi }{2}}{3cos\frac{\pi}{6}+6cos\frac{-\pi }{2}}[/tex]
[tex]=\frac{3.\frac{1}{2}+6.(-1)}{3\frac{\sqrt{3}}{2}+6.0}=\frac{3-12}{3\sqrt{3}}=-\sqrt{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{3}[/tex]
Giá trị của [tex]\varphi[/tex] là [tex]-\frac{\pi }{3}[/tex]
Nếu em làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ ^-^

Bài giải này sẽ đúng nếu đề bài bổ sung thêm dữ kiện là xét trong  một chu kì.

bài này cũng đúng.
A min bạn xây dựng PT bậc 2 với ẩn A1. ta nhận thấy hệ số a của PT lớn hơn 0 nên đồ thị hàm số của vế phải sẽ là đường parabol lõm. vậy A^2 min tại đỉnh với A1= - b/2a = 3cm.
Để tính pha và A bạn dùng máy tính bấm tổng hợp theo số phức sẽ thu được kết quả của A và phi

Bài này có thể làm gọn lại như sau :

Mọi người giúp mình trả lời câu 3 với.

Xem lời giải đính kèm