Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1.Hai vật dao động điều hoà cùng tần số góc [tex]\omega[/tex], biên độ lần lượt là A_1, A_2. Biết A_1 + A_2 = 8. Tại một  thời điểm vật 1 có li độ x_1 và vận tốc v_1, vật 2 có li độ x_2 và vận tốc v_2 thoả mãn x_1.v_2 + x_2.v_1 = 8 [tex]cm^{2}[/tex]/s. Tần số góc [tex]\omega[/tex] tính theo rad/s không thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau: 0,5;  1;  1,6;  0,2.

2.Hai vật dao động điều hoà dọc theo các trục song song và sát với trục Ox với các pt lần lượt là x_1 và x_2 luôn thoả mãn 4[tex]x_1^{2}[/tex] + 9[tex]x_2^{2}[/tex] = [tex]12^{2}[/tex]([tex]cm^{2}[/tex]). Biết x_1 chậm pha hơn x_2. Nếu vào thời điểm vật thứ nhất có li độ và vận tốc lần lượt là x_1 = -3 cm; v_1 = [tex]-30\sqrt{3}[/tex] cm/s thì vận tốc của vật thứ hai tính theo cm/s là?

3.Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với tần số góc [tex]\omega[/tex]. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua VTCB theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật thoả mãn v = -[tex]\omega[/tex]x lần thứ 5. Lấy [tex]\pi ^{2}[/tex] = 10. Độ cứng của lò xo là?

Mọi người giúp mình trả lời với.
   
 


 
  
  

Các bạn, thầy cô giải giúp em với.

Xuất phát từ v = -[tex]\omega[/tex]x ta sẽ biến đổi đc sin([tex]\omega[/tex].t+[tex]\phi[/tex]) = cos([tex]\omega[/tex].t+[tex]\phi[/tex])

=> pha dao động | [tex]\omega[/tex].t+[tex]\phi[/tex] | = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]

=> vị trí x thỏa mãn chỉ có thể là |x| = [tex]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] mà thôi

Do  v = - [tex]\omega[/tex]x (tức v và x trái dấu) nên trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí thỏa mãn 2 lần: x = [tex]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] theo chiều âm và x = -  [tex]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] theo chiều dương.

Tiếp tục đến dữ kiện t=0.95s đi qua lần thứ 5. Ta có t = t1+ [tex]\frac{n-1}{2}[/tex] => 0.95 = [tex]\frac{T}{4} +\frac{T}{8} +2T[/tex] => T = 0.4s

T = 0.4s => [tex]\omega[/tex] = 5[tex]\pi[/tex] (rad/s) => k = m.[tex]\omega ^{2}[/tex] = 0.1 x 10 x 25 = 25 (N/m)

Bạn xem tớ giải có sai gì ko nhé  ^-^ Tớ thử sức vậy thôi

Từ dữ kiện [tex]4x_1^{2}[/tex] + [tex]9x_2^{2}[/tex] = [tex]12^{2}[/tex]([tex]cm^{2}[/tex]) và [tex]x_{1} = -3 cm[/tex], ta [tex]\Rightarrow x_{2}=...[/tex]

Đạo hàm 2 vế của biểu thức: [tex]4x_1^{2}[/tex] + [tex]9x_2^{2}[/tex] = [tex]12^{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 4.2.x_{1}.x_{1}'+9.2.x_{2}.x_{2}'=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 4.x_{1}.v_{1}+9.x_{2}.v_{2}=0[/tex]

[tex]x_{1},v_{1},x_{2}[/tex] đã có, chỉ còn ẩn [tex]v_{2}[/tex]

 ~O) ~O) ~O)

Mọi người giải giúp câu 1 với ạ.