Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21211 : Cơ năng của dao động điều hòa : minmin 01:46:43 PM Ngày 12 July, 2014 Con lắc lò xo đang dao động điều hòa với cơ năng 0,18J, vật nhỏ có khối lượng 0,4kg. Tại thời điểm t=0 vật có vận tốc v= 15pi cm/s và gia tốc a= [tex]-7,5\sqrt{3}[/tex] [tex]m/s^{2}[/tex]. Phương trình dao động của con lắc là:
A. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm. B. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm. C. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm. D. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm. Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp. Em xin cám ơn ^-^ : Trả lời: Cơ năng của dao động điều hòa : 1412 04:53:14 PM Ngày 12 July, 2014 Con lắc lò xo đang dao động điều hòa với cơ năng 0,18J, vật nhỏ có khối lượng 0,4kg. Tại thời điểm t=0 vật có vận tốc v= 15pi cm/s và gia tốc a= [tex]-7,5\sqrt{3}[/tex] [tex]m/s^{2}[/tex]. Phương trình dao động của con lắc là: Xin phép giải bài này như sau ạ:A. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm. B. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm. C. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm. D. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm. Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp. Em xin cám ơn ^-^ Ta có: [tex]\omega ^{2}=\frac{a}{-x}=\frac{k}{m}\Leftrightarrow -kx=am=-7,5\sqrt{3}.0,4=-3\sqrt{3}[/tex] (1) mà tổng cơ năng tại t=0: [tex]W=\frac{mv^{2}}{2}+\frac{kx^{2}}{2}\Leftrightarrow kx^{2}=2W-mv^{2}[/tex] (2) (Đổi v(m/s) cho phù hợp với a(m/s2) ở trên) Lấy (2) chia (1) vế theo vế được - x Khi đó, [tex]\omega =\sqrt{\frac{a}{-x}}=5\pi[/tex] [tex]A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}[/tex] Giải hệ điều kiện ban đầu tìm [tex]\varphi[/tex]: [tex]\begin{cases} & \ cos\varphi =\frac{x}{A} \\ & \ sin\varphi =\frac{v}{-\omega A} \end{cases}[/tex] Rồi chọn đáp án C thì phải Cách này em cảm thấy hơi dài nên thầy cô và mọi người nếu có cách làm ngắn hơn thì chỉ giúp cho em với ạ ^-^ : Trả lời: Cơ năng của dao động điều hòa : Ngọc Anh 08:52:17 PM Ngày 12 July, 2014 Con lắc lò xo đang dao động điều hòa với cơ năng 0,18J, vật nhỏ có khối lượng 0,4kg. Tại thời điểm t=0 vật có vận tốc v= 15pi cm/s và gia tốc a= [tex]-7,5\sqrt{3}[/tex] [tex]m/s^{2}[/tex]. Phương trình dao động của con lắc là: Xin phép giải bài này như sau ạ:A. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm. B. x=[tex]2\sqrt{3}[/tex]cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) cm. C. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t-[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm. D. x=6cos([tex]5\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) cm. Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp. Em xin cám ơn ^-^ Ta có: [tex]\omega ^{2}=\frac{a}{-x}=\frac{k}{m}\Leftrightarrow -kx=am=-7,5\sqrt{3}.0,4=-3\sqrt{3}[/tex] (1) mà tổng cơ năng tại t=0: [tex]W=\frac{mv^{2}}{2}+\frac{kx^{2}}{2}\Leftrightarrow kx^{2}=2W-mv^{2}[/tex] (2) (Đổi v(m/s) cho phù hợp với a(m/s2) ở trên) Lấy (2) chia (1) vế theo vế được - x Khi đó, [tex]\omega =\sqrt{\frac{a}{-x}}=5\pi[/tex] [tex]A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}[/tex] Giải hệ điều kiện ban đầu tìm [tex]\varphi[/tex]: [tex]\begin{cases} & \ cos\varphi =\frac{x}{A} \\ & \ sin\varphi =\frac{v}{-\omega A} \end{cases}[/tex] Rồi chọn đáp án C thì phải Cách này em cảm thấy hơi dài nên thầy cô và mọi người nếu có cách làm ngắn hơn thì chỉ giúp cho em với ạ ^-^ em có thể làm theo cách này, chắc cũng k nhanh hơn là mấy :D [tex]W = \frac{1}{2}mw^{2}A^{2} = 0,18 \Rightarrow A^{2} = \frac{2.0,18}{mw^{2}}[/tex] (1) mặt khác [tex]A^{2} = \frac{v^{2}}{w^{2}} + \frac{a^{2}}{w^{4}}[/tex] (2) thé (1) vào 2 được phương tình [tex]\frac{2.0,18}{mw^{2}} = \frac{v^{2}}{w^{2}} + \frac{a^{2}}{w^{4}}[/tex] => w => A CÒn cái pha ban đầu em nên dùng vectơ quay xác đinh, nhanh hơn nhiều lần so với việc giải hệ cos, sin đấy :D đáp án C : Trả lời: Cơ năng của dao động điều hòa : 1412 01:14:34 AM Ngày 13 July, 2014 CÒn cái pha ban đầu em nên dùng vectơ quay xác đinh, nhanh hơn nhiều lần so với việc giải hệ cos, sin đấy :D |