Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

đặt t = x + căn ( 1+x^2)
=> t -x = căn ( 1 +x^2)
sau đó bình phương rút x theo t
rồi => dx = ....
giải bình thường

Anh trình bày cụ thể như một bài thi giúp em

dài. lại ngại tính, e cứ tính mắc chỗ nào thì cmt lên đây nha

(https://scontent-a-hkg.xx.fbcdn.net/hphotos-xaf1/t1.0-9/q82/s480x480/10363992_491481847648926_5355866405433739075_n.jpg)

phân tích mà vẫn k đc thì pm a giải tiếp

(https://fbcdn-sphotos-f-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpa1/t1.0-9/q83/s480x480/1524914_491497767647334_475314624091738190_n.jpg)

tính ra 1 nha

tính như e yêu cầu đây

down về rồi xoay

☺ Cách 2 không cậu? Cậu nhớ hôm nọ nói làm kiểu gì không? 


[tex]I = \int_{-1}^{1}{\dfrac{dx}{1 + x + \sqrt{1+x^2}}}[/tex]

Đặt x  = -t → dx = -dt

[tex]I = \int_{-1}^{1}{\dfrac{dt}{1 - t + \sqrt{1+t^2}}} = \int_{-1}^{1}{\dfrac{dx}{1 - x + \sqrt{1+x^2}}}[/tex]

→ [tex]2I = \int_{-1}^{1}(\dfrac{1}{1 + x + \sqrt{1+x^2}} + \dfrac{1}{1-x+\sqrt{1+x^2}})dx = \int_{-1}^{1} \dfrac{2 + 2\sqrt{1+x^2}}{(1+ \sqrt{1+x^2})^2 - x^2} dx[/tex]

[tex]= \int_{-1}^{1} \dfrac{2 + 2\sqrt{1+x^2}}{2 + 2\sqrt{1+x^2}}dx = \int_{-1}^{1}dx = 2[/tex]

→ I = 1   b-)


 ~O)