Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Có hai vật dđđh theo các phương trình sau: x1=3.cos(5pi t - pi/3) cm và x2=căn 3 . cos(5pi t - pi/6) cm dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng của 2 vật đều ở gốc toạ độ). Kể từ thời điểm 0,21s trở đi, trong 1s hai vật gặp nhau bao nhiêu lần?

Bài này em có ý tưởng là cho x1=x2 rồi suy ra t theo k, theo đề bài cho t nằm trong khoảng 0,21 đến 1,21 rồi xem có bao nhiêu k nguyên thoả mãn chính là nghiệm của bài. Tuy nhiên em ko giải đc phương trình để suy ra t theo k. Rất mong đc các thầy và anh chị giúp đỡ :) Em xin cảm ơn ạ!

Cách 1: [tex]x_{1}-x_{2}=0[/tex] dùng máy tính bấm như kiểu tổng hợp dao động được phương trình rồi giải bình thường
Cách 2: Khai triển theo kiểu: [tex]cos\left(a-b)[/tex] làm gọn lại rồi giải tiếp

Thầy có thể giảng kĩ dùm em cách 1 này được không ạ? Em chưa làm kiểu tổng hợp dao động bao giờ (Em mới vừa bắt đầu học Lý 12 và đang mò mẫm giải bài với học trong sách tham khảo ạ). Mong thầy giúp đỡ thêm. Em cảm ơn thầy nhiều :)

Em tham khảo file sau

Thầy viết nhầm chữ "SHIFP" sửa lại là "SHIFT" nhé ... :-h

Dạ em đã làm theo và ra x=x1-x2= căn 3. cos (5pi t - pi/2)
Để 2 vật gặp nhau thì x=0 => t=1/5 + k/5. Theo đề bài 0,21<t<1,21 suy ra 0,05<k<5,05 mà k nguyên suy ra k=1,2,3,4,5
Vậy 2 vật gặp nhau 5 lần. Phiền thầy kiểm tra lại dùm em một lần xem em đã làm đúng chưa ạ? Tại vì đây là lần đầu em làm dạng này nên phiền thầy một chút. Nếu có sai sót thì em sửa lại ngay từ đầu sẽ dễ hơn. Em cảm ơn thầy nhiều :)

Với lại thầy cho em hỏi thêm là em đã làm theo cách 2 tức khai triển cos(a-b) rồi rút gọn thì đc kết quả rất đẹp là sin(5pi t) = 0. Suy ra t=k/5. Lập luận tương tự ta suy ra k=2,3,4,5,6 cũng có 5 giá trị thoả mãn. Em muốn hỏi là 2 cách làm cho ra 2 t theo k khác nhau như vậy có phải em đã làm sai hay không? Nếu trắc nghiệm thì rõ ràng đều cho ra kết quả là 5 lần gặp nhau nhưng em muốn hỏi kĩ hơn

Các giá trị k có thể khác nhau nhưng số giá trị k phải như nhau và quan trọng thời gian t phải như nhau. Em thay k ở hai trường hợp vào xem các t đều như nhau.

Dạ em cảm ơn thầy nhiều ạ  ^-^ Sau này mong được thầy giúp đỡ nhiều hơn