Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch [tex]AB[/tex] gồm điện trở thuần [tex]R[/tex], cuộn cảm thuận [tex]L[/tex] và tụ điện [tex]C(2L>CR^2)[/tex]. Khi tần số dòng điện là [tex]f_{1}[/tex] thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, hệ số công suất của đoạn mạch [tex]AB[/tex] lúc này là [tex]cos\varphi _{1}[/tex]. Khi tần số dòng điện là [tex]f_{2}[/tex] thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, hệ số công suất của đoạn mạch [tex]AB[/tex] lúc này là [tex]cos\varphi _{2}[/tex].
Biểu thức liên hệ đúng là
A. [tex]cos\varphi _{1}=cos\varphi _{2}=\sqrt{\dfrac{f_{2}}{f_{1}+f_{2}}}[/tex]
B. [tex]cos\varphi _{1}=cos\varphi _{2}=\sqrt{\dfrac{2f_{2}}{f_{1}+f_{2}}}[/tex]
C. [tex]cos\varphi _{1}=cos\varphi _{2}=\sqrt{\dfrac{f_{1}}{f_{1}+f_{2}}}[/tex]
D. [tex]cos\varphi _{1}=cos\varphi _{2}=\sqrt{\dfrac{2f_{1}}{f_{1}+f_{2}}}[/tex]
Nhờ mọi người giải giúp

Khi f1 thì Ucmax và khi f2 để ULmax ta có biểu thức
[tex]\omega_1=\frac{\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}}{L}[/tex] và [tex]\omega_2=\frac{1}{C.\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}}[/tex]
==> [tex]\omega_1.\omgea_2=1/LC[/tex]
==> ZL1=ZC2 và ZL2=ZC1
==> [tex]tan\varphi_1=\frac{ZL1-ZL2}{R} và tan(\varphi_2)=\frac{ZL2-ZL1}{R}[/tex]
==> [tex]tan\varphi_1=-tan\varphi_2[/tex] ==> [tex]cos\varphi_1=cos\varphi_2[/tex]
Mặt khác từ biểu thức số 1 ==> [tex]ZL1^2=ZL1.ZL2-R^2/2 ==> R^2=2ZL1(ZL2-.ZL1)[/tex]
em dùng công thức [tex]cos\varphi_1=R/Z1=\sqrt{\frac{2f1}{f1+f2}}[/tex]