Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang. Lúc đầu vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Khi vật chuyển động qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng thì giữ cố đinh một điểm C ở trên lò xo. Kể từ thời điểm giữ chặt  điểm C, vật dao động với biên độ mới [tex]A'=\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]. Tìm vị trí điểm giữ C?
Nhờ mọi người hướng dẫn em bài này! Cám ơn mọi người nhiều!

cho dễ tính toán có thể coi lò xo có độ cứng k=1,chiều dài tự nhiên [tex]l_0=1[/tex] cơ năng lúc trước W=1=> biên độ lúc trước [tex]A=\sqrt{2}[/tex]
=> biên độ lúc sau [tex]A'=\frac{A\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]
động năng ngay trước khi giữ là [tex]W_d=3/4[/tex]
thế năng lúc đó là [tex]W_t=1/4[/tex]
giả sử C cách điểm treo lò xo một đoạn x thì độ cứng lò xo lúc sau là [tex]k'=\frac{1}{1-x}[/tex]
cơ năng lúc sau là [tex]W'=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}.(1-x)=\frac{1}{2}.\frac{1}{1-x}\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)^2[/tex]
giải ra tìm được x=0,2
vậy x=0,2[tex]l_0[/tex]
đề không cho l0, có lẽ đây là đáp số cuối cùng
PS: mình giải ra hơi lẻ, có thể sai nhé

Giữ cố định điểm C --> nếu độ cứng tăng lên n lần thì li độ giảm n lần

[tex]A'^{2}=\frac{v^{2}}{\omega '^{2}}+x'^{2}\Leftrightarrow \frac{3A^{2}}{4}=\frac{3A^{2}}{4n}+\frac{A^{2}}{4n^{2}}\rightarrow n=\frac{3+\sqrt{21}}{6}[/tex]

bạn có thể giải thích tại sao ban đầu có biên độ như vậy không? Cám ơn nhiều!