Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mấy bài này trích trong đề thi thử chuyên Nguyễn Huệ đợt vừa rồi, nhờ thầy và các bạn giúp đỡ
1. Một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang. Biết thời điểm t vật có TỐC ĐỘ 40 (cm/s), sau đó 3/4 chu kì, gia tốc của vật có độ lớn [tex]1,6 \pi (m/s^{2})[/tex]  . Tần số dao động của vật bằng ?

2. Cho mạch AB gồm L(thuần) nt C nt R, điểm M nằm giữa C và R. Đặt điện áp [tex]u=80\sqrt{2}cos100\pi t(V)[/tex] thì [tex]cos\varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]. Khi [tex]u_{AM}=48(V)[/tex] thì [tex]u_{R}=?[/tex]

3. 1 thấu kính thuỷ tinh 2 mặt lồi giống nhau, bán kính [tex]R=20(cm)[/tex]. Chiết suất chất làm thấu kính với ánh sáng đỏ là n_đỏ = 1,5 và đối với ánh sáng tím là n_tím = 1,54, thấu kính đặt trong không khí. Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím là?

4. Sóng âm truyền trong không khí với [tex]v=340(m/s)[/tex]. Một cái ống chiều cao 15(cm) đặt thẳng đứng và có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cột khí trong ống. Trên miệng ống đặt âm thoa [tex]f=680(Hz)[/tex]. Cần đổ nước vào ống đến độ cao bao nhiêu để khi gõ âm thoa thì nghe âm phát ra to nhất?

1. Thời điểm [tex]t+\frac{3}{4}T[/tex]: [tex]v_{2}^2+\frac{a_{2}^2}{\omega ^2}=(A\omega)^2[/tex][tex]\Rightarrow v_{2}^2=(A\omega)^2 -\frac{a_{2}^2}{\omega ^2}[/tex]  (1)
Dễ thấy tại thời điểm [tex]t[/tex] và [tex]t+\frac{3}{4}T[/tex]: [tex]v_{1}[/tex] vuông pha [tex]v_{2}[/tex][tex]\rightarrow (v_{1})^2+(v_{2})^2=(A\omega )^2[/tex]  (2)
Thế  (1) [tex]\rightarrow[/tex] (2) : [tex]\omega =\frac{a_{2}}{v_{1}}\rightarrow f=....[/tex] (Thế số nhớ đổi đơn vị nhé)

Ở thời điểm t: [tex]v = - \omega Asin\left(\omega t + \varphi \right)[/tex] có gia tốc: [tex]a = - \omega^{2} Acos\left(\omega t + \varphi \right)[/tex]

Sau đó 3T/4:

[tex]a' = - \omega^{2} Acos\left< \omega \left(t + \frac{3T}{4} \right) + \varphi \right> = - \omega^{2} Acos\left< \frac{2\pi }{T} \left(t + \frac{3T}{4} \right) + \varphi \right>[/tex]

[tex]\Rightarrow a' = - \omega^{2} Acos\left< \omega t + \frac{3\pi }{2} + \varphi \right> = - \omega^{2} A sin\left< \omega t + \varphi \right>[/tex]

Do đó: [tex]\omega = \frac{a'}{v}[/tex]

2. [tex]cos\varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}\rightarrow U_{R}=U_{LC}=U_{AM}[/tex] (1)

Lại có: [tex](U_{AB})^2=(U_{AM})^2+(U_{R})^2[/tex]  (2)

(1)  và (2) [tex]\rightarrow U_{AM}=U_{R}=80(V)[/tex]

Mặt khác: [tex](\frac{u_{AM}}{U_{AM}})^2+(\frac{u_{R}}{U_{R}})^2=1[/tex]   (  [tex]u_{AM}[/tex]  và [tex]u_{R}[/tex] vuông pha)

[tex]\rightarrow[/tex] Thế số thu được [tex]u_{R}[/tex]

[tex] cos\varphi =\frac{U_{0}_{R}}{U_{0}_{AB}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow U_{0}_{R}= 80 (V) [/tex]

[tex]\Rightarrow U_{0}_{AM}= 80 (V)[/tex]

Vì [tex]u_{AM}[/tex] vuông pha với [tex]u_{R}[/tex] nên:

[tex]\left<\frac{u_{AM}}{U_{0}_{AM}} \right>^{2}+\left<\frac{u_{R}}{U_{0}_{R}} \right>^{2}=1[/tex]

3. Công thức tính tiêu cự của thấu kính [tex]\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}[/tex]

Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím:[tex]\Delta f=f_{do}-f_{tim}=(\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}})(\frac{1}{n_{do}-1}-\frac{1}{n_{tim}-1})[/tex]

Thế số thu được kết quả nhé ( Lưu ý: R>0 với mặt lồi, R<0 với mặt lõm và nhớ đổi đơn vị)

Câu 1 em xin giải thêm cách khác ạ.
Do k đánh đk công thức nên e làm luôn trên máy :D

4. Hiện tượng cộng hưởng với sóng dừng 1 đầu cố định 1 đầu tự do:

ĐK: [tex]l=(k+\frac{1}{2})\frac{v}{2f}[/tex] ứng với k =0 :[tex]l= 12,5 (cm)[/tex] [tex]\rightarrow[/tex]Độ cao cần đổ [tex]h=15-12,5 =2,5(cm)[/tex]

P/S: e gõ nhầm w= a max/ v max :D