Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp mình hai bài tập phần sóng điện từ này nha, cảm ơn mọi người:
bài 1 : Một mạch LC có R = 0.2 Ohm. L = 0.5 uF. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu bản tụ là U0 = 0.1V . Hỏi để duy trì dao động điện từ trong khung dây thì mỗi phút phải cung cấp cho cuộn dây một năng lượng bằng bao nhiêu?
Bài 2: một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ điện xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay anpha của bản linh động, khi anpha = 0 độ,tần số dao động riêng của mạch là 3Mhz, khi anpha = 120 độ,tần số dao động riêng của mạch là 1Mhz,  để mạch có tần số dao động riêng  là 1,5Mhz thì giá trị của anpha bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn phương pháp làm :

* Cường độ dòng điện qua mạch :  [tex]I = \frac{U_{0}}{Z_{C}\sqrt{2}} = U_{0} \sqrt{\frac{C}{2L}}[/tex]

Công suất cần cung cấp cho mạch là :   [tex]P = RI^{2} = R U_{0}^{2}\frac{C}{2L}[/tex]


Năng lượng cần tìm E = P.t =

Cách này của tớ khá dài (Nếu k muốn nói là rất dài  :( ) Cũng không chắc là đúng đâu. Xin lỗi bạn trước nhé. Tớ cứ nói cách suy nghĩ của tớ để bạn tham khảo. Mong các thầy cô và các bạn góp ý thêm nếu có cách hay, nhanh và đúng hơn ạ!  :D

Như đã biết thì tụ điện xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay anpha : [tex]C = C_{o} + k\alpha[/tex]

Khi [tex]\alpha = 0[/tex] [tex]\Rightarrow C_{1} = C_{o}[/tex]
Khi [tex]\alpha = 120[/tex] [tex]\Rightarrow C_{2} = C_{o} + 120k[/tex]

Từ [tex]f_{1} = \frac{c}{\lambda 1}[/tex] , [tex]f_{2} = \frac{c}{\lambda 2}[/tex]
[tex]\lambda _{1} = 2\pi c\sqrt{LC_{1}}[/tex] , [tex]\lambda _{2} = 2\pi c\sqrt{LC_{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{f_{1}}{f_{2}} = \frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}} = \sqrt{\frac{C_{2}}{C_{1}}} = 3[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{C_{2}}{C_{1}} = \frac{C_{o}}{C_{o} + 120k } = 9[/tex]
[tex]\Rightarrow k = \frac{1}{15}C_{o}[/tex]

Mặt khác ta có [tex]\frac{f_{1}}{f_{3}} = \frac{\lambda _{3}}{\lambda _{1}} = \sqrt{\frac{C_{3}}{C_{1}}} = 2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{C_{3}}{C_{1}} = 4[/tex]
Mà [tex]C_{3} = C_{o} + k\alpha[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{C_{3}}{C_{1}} = \frac{k\alpha + C_{o}}{C_{o}} = 4[/tex] (1)
Như trên ta tính được [tex]k = \frac{1}{15} C_{o}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Thay vào (1) ta có :
[tex]\frac{\frac{1}{15}C_{o} \alpha + C_{o}}{C_{o}} = 4 \Rightarrow[/tex] Tính được [tex]\alpha = 45^{o}[/tex]

Thử cách này xem sao:

Ta có: [tex]C = \frac{1}{4\pi ^{2}Lf^{2}}[/tex]

Theo đề bài:

 ~O) [tex]\alpha = 0 \Rightarrow C_{1}= C_{0}= \frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{1}^{2}}[/tex] (1)

 ~O) [tex]\alpha = 120^{0} \Rightarrow C_{2}= C_{0} + 120k= \frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{2}^{2}}[/tex] (2)

 ~O) [tex]\alpha = ? \Rightarrow C_{3}= C_{0} + \alpha k= \frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{3}^{2}}[/tex] (3)

(1) và (2) Suy ra: [tex]\Rightarrow k = \frac{C_{2}-C_{1}}{120}= \frac{1}{120}.\left<\frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{2}^{2}} - \frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{1}^{2}}\right>[/tex]

Thế vào (3):

[tex]\frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{3}^{2}}= \frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{1}^{2}} + {\color{red} \alpha } . \frac{1}{120}.\left<\frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{2}^{2}} - \frac{1}{4\pi ^{2}Lf_{1}^{2}}\right>[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{1}{f_{3}^{2}} = \frac{1}{f_{3}^{2}} + \frac{1}{120}.\left<\frac{1}{f_{2}^{2}}-\frac{1}{f_{1}^{2}} \right>.{\color{red} \alpha }[/tex]

[tex]\Rightarrow \alpha = \frac{ \frac{1}{f_{3}^{2}} - \frac{1}{f_{1}^{2}}}{.\frac{1}{120} \left< \frac{1}{f_{2}^{2}} - \frac{1}{f_{1}^{2}}\right>}[/tex]