Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mong thầy cô và các bạn giúp em bài này với ạ:

Trên mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn đặt hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m và 3m ( m = 1kg). Vật B gắn với 1 đầu lò xo để tự do. cho vật A trượt với vận tốc v0= 1m/s về phía vật B lúc này đang đứng yên.Bỏ qua khối lượng lò xo và lực cản của không khí.Hãy xác định độ nén cực đại của lò xo và vận tốc của các vật sau 1 khoảng thời gian lớn kể từ lúc vật A chạm lò xo.

Em xin cảm ơn ạ.

Khi lò xo nén cực đại thì hai vật này chuyển động với cùng một vận tốc (coi là một vật)
[tex]v = \frac{v_{0}m}{m+3m}=\frac{v_0}{4}=0,25m/s[/tex]
Áp dụng bảo toàn có năng ta có
[tex]\frac{1}{2}mv_o^2=\frac{1}{2}(m+3m)v^2+\frac{1}{2}kx^2\Rightarrow \frac{1}{2}mv_o^2=\frac{1}{8}mv_o^2+\frac{1}{2}kx^2\Rightarrow x=\frac{v_o}{2}\sqrt{\frac{3m}{k}}[/tex]

P/s: bài này thiếu k

va chạm là đàn hồi xuyên tâm hay va chạm mềm?
khoảng thời gian lớn là sao? em xem lại kĩ đề xem

Ban đầu em cũng nghĩ không rỗ đề cho và chạm thế nào nhưng sau đó em lại nghĩ cơ hệ này như hình vẽ, nên em đưa ra lời giải trên ạ
Nếu không đúng như vậy em rất mong các thầy hướng dẫn cụ thể ạ.
Em cảm ơn các thầy ạ!

Bài này mình giải vẫn thiếu và mình xin được bổ xung nha

Sau khi lò xo nén cực đại thì do lực nén này mà vật B được tăng tốc và vật A thì chuyển động chậm dần đều. và chúng sẽ rời nhau khi lò xo không biến dạng. sau khi rời nhau thì chúng chuyển động thẳng đều với vận tốc khi rời nhau.

Ta có
[tex]\begin{cases} & \text{ } 1v_A+3v_B=v_0=1 \\ & \text{ } \frac{1}{2}v_A^2+\frac{1}{2}.3v_B^2=\frac{1}{2}v_o^2 =\frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} & \text{ th1 } v_B=0 \\ & \text{ th1 } v_A=1\end{cases}\bigcup{\begin{cases} & \text{ th2 } v_B=2 \\ & \text{ th2 } v_A=-5 \end{cases}}[/tex]
Vậy loại TH1
Vậy sau thời gian dài thì vật B gắn với lò xo chuyển động thẳng đều theo hướng ban đầu của vật A với vận tốc là 2m/s còn vật A thì chuyển động thẳng đều ngược với hướng ban đầu với vận tốc là 5m/s