Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ mọi người giúp em bài này với
Giữa 2 bến sông A, B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3h, tàu từ B mất 1h30'
 Hỏi nếu muốn thời gian đi và về của 2 tàu = nhau thì tàu từ A phải khởi hành trễ hơn tàu B bao lâu?
 Cho biết :
- vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và ko đổi lúc đi cũng như lúc về
- khi xuôi dòng vận tốc dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn. khi ngược dòng vận tốc nước làm tàu chạy chậm hơn
 a) giải bài toán bằng đồ thị
 b) giải bài toán bằng phương trình

Bài giải bằng phương trình
Gọi thời gian tàu xuất phát từ A chạy xuôi ngược dòng là [tex]\Delta t_{1};\Delta t_{2}[/tex]
Tương tự đối với tàu đi từ B là [tex]\Delta t_{1}';\Delta t_{2}'[/tex]
Ta có [tex]\Delta t_{1}'+\Delta t_{2}'=\Delta t_{1}+\Delta t_{2}[/tex]
Từ đường đi ta lại có
[tex]v_{1}'\Delta t_{1}'+v_{1}\Delta t_{1}=v_{2}\Delta t_{2}+v_{2}'\Delta t_{2}'[/tex]
Từ đó suy ra [tex]\Delta t_{1}=\Delta t_{1}'=1,5h \Delta t_{2}=\Delta t_{2}'=0,75h[/tex]
Khởi hành trễ hơn [tex]\Delta t=90-45=45ph[/tex]
Cách giải đồ thị thì bạn hãy tự tìm hiểu xem sao (dựa trên bài giải ở trên)

b, Gọi quãng đường vật A đi là S1, vật B đi là S2

[tex]\frac{S_{1}}{v + a}+\frac{S_{1}}{v - a} = 3 ; \frac{S_{2}}{v + a}+\frac{S_{2}}{v - a} = 1,5. \rightarrow S_{1} = 2S_{2}[/tex]

mặt khác: [tex]\frac{S_{1}}{v + a} = \frac{S_{2}}{v - a} \rightarrow v = 3a[/tex] với a là vận tốc dòng nước.

khi xuôi dòng: 4a; khi ngược dòng: 2a

thời gian chạy xuôi dòng: 1,5; chạy ngược dòng 3

Để thời gian như nhau --> gặp nhau giữa sông.
tàu A mất 0,75h, tàu B mất 1,5h --> tàu ở A xuất phát chậm 45 phút.


Hướng nâng cấp bài toán mọi người tham khảo:
1. Tàu A khởi hành sau bao lâu để hai tàu về hai bến cùng lúc.
2. Nếu cho vận tốc của mỗi tàu so với dòng nước là khác nhau. Cần thêm dữ kiện gì để giải được bài toán này?