Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

dien xoay chieu
nho cac ban giup dum, cam on.
Mach AB co các phan tử mắc nối tiếp cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay doi duoc. Goi M la điểm nối giữa L và R và N là điểm nối giữa R và C. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số ko đổi. Khi C = C1 điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu MB. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ cực đại. Tìm mối liện hệ giữa C1 và C2. Đáp án là  C2=0,4C1

Đặt R=x Zl=y
Trường hợp 1
Am vuông pha Ab nên
ZC1.(y-Zc1)=x^2
Trường hợp 2 An vuông pha ab
(Zc2-y).y=x^2
Cho x=1,y=2 ra đáp số  :D

Tại sao lại thay x=1, y=2. Thay cặp số khác đc không cậu .

Bài hay
Giản đồ bạn tự vẽ nha^^
Bạn xét các tam giác vuông đồng dạng sẽ thu được những kết quả sau đây:
[tex]\frac{Z_{RC1}}{R}=\frac{Z_{L}}{Z_{RC1}}\Rightarrow Z_{RC1}^{2}=Z_{C1}.Z_{L}[/tex]
tương tự có: [tex]Z_{LR}^{2}=.Z_{C2}Z_{L}(2)[/tex]
Lập tỉ số (1)/(2) ta có:[tex] \frac{ Z_{RC1}^{2}}{Z_{LR}^{2}}=\frac{R}{Z_{C2}}(3)[/tex]
Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác có:
[tex]Z_{RC1}^{2}=Z_{C1}.Z_{L}[/tex]
[tex]Z_{RL}^{2}=Z_{C2}.Z_{L}[/tex]
lập tỉ số [tex]\Rightarrow \frac{ Z_{RC1}^{2}}{Z_{LR}^{2}}=\frac{Z_{C1}}{Z_{C2}}(4)[/tex]
Từ (3)(4)==>R=ZC1
Đến đây bài toán coi như xong.bạn làm bình thường ra đáp án như trên

Super bị nhầm tỉ lệ ở bước đầu tiên rồi
Theo mình bài này thiếu đề vì nếu chúng ta có suy ra được hệ thức nào thì hệ thức đó cũng "tương đương" với tam giác vuông cả (cái phần này học hồi cấp 2 đấy)
Do đó từ tam giác vuông chúng ta chỉ suy ra được 1 hệ thức (các hệ thức còn lại chỉ là biến đổi thêm thôi)
Từ dữ kiện 2 tam giác vuông của bài thì  mình cũng chỉ có được 2 dữ kiện, nên có lẽ thiếu đề  8-x

đặt ZL=kR
Th1: uRC vuông pha u ==> [tex]ZL = \frac{ZC_1^2+R^2}{ZC_1} ==> ZC_1^2-ZL.ZC_1+R^2=0[/tex]
==> [tex]ZC_1=\frac{ZL+\sqrt{ZL^2-4R^2}}{2}=\frac{k.R+R\sqrt{k^2-4}}{2}(k>=2)[/tex]
hay [tex]ZC_1=\frac{ZL-\sqrt{ZL^2-4R^2}}{2}=\frac{k.R-R\sqrt{k^2-4}}{2}(k>=2)[/tex]
Th2: [tex]ZC_2=\frac{ZL^2+R^2}{ZL}=\frac{k^2+1}{k}.R[/tex]
==> [tex]ZC1/ZC2=C2/C1=\frac{(k(+,-)\sqrt{k^2-4})k}{2(k^2+1)}[/tex]
ứng với mỗi giá trị k ta có 1 đáp án, đáp án trên chỉ là 1 TH khi k=2.