Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Đoạn mạch điện xoay chiều ko phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B. giữa A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa M và N chỉ có điện trở thuần, giữa N và B chỉ có tụ điện. Có [tex]u_{AN}=100\sqrt{2}cos100\pi t[/tex], [tex]u_{NB}=50\sqrt{6}cos\left(100\pi-\frac{2\pi }{3} \right)[/tex]. Viết biểu thức điện áp trên đoạn MB???
[tex]u_{MB}=100\sqrt{3}cos\left(100\pi t-\frac{5\pi }{12} \right)[/tex]
ko biết đáp số này có đúng ko? Mong mọi người tính giúp

T a có: [tex]\varphi _{i}=-\pi /6;\varphi _{MB}=\pi /6\rightarrow U_{oR}=50\sqrt{6}[/tex]
Suy ra [tex]u_{R}=50\sqrt{6}cos(100\pi t-\pi /6)\rightarrow u_{NB}=u_{R}+u_{C}[/tex]
Theo vậy thì không thấy đúng đáp án

Trước tiên từ GĐVT ta thấy rằng uNB là uc luôn lệch pha so với i hay uR [tex]\frac{\pi }{2}rad[/tex]
Từ pha ban đầu của uNB và uAN có thể suy ra uAN lệch pha so với uR một góc[tex]\frac{\pi }{6}rad[/tex]
Vậy ta có:[tex]U_{R}=U_{AN}cos\frac{\pi }{6}=50\sqrt{3}V[/tex]
Ta có: [tex]U_{MB}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{C}^{2}}=50\sqrt{6}V[/tex]
Độ lệch pha của uMB so với i là:
[tex]tan\varphi _{MB}=\frac{-U_{C}}{U_{R}}=\frac{-50\sqrt{3}}{50\sqrt{3}}=-1\rightarrow \varphi _{MB}=-\frac{\pi }{4}rad\rightarrow \varphi _{uMB}=-\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{4}=-\frac{5.\pi }{12}rad[/tex]
Đáp án của em đúng rồi!

Cách làm này vẫn cho đúng đáp án mà:
[tex]u_{MB}=u_{R}+u_{C}=50\sqrt{6}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})+50\sqrt{6}cos(100\pi t-\frac{2\pi }{3})=2.50\sqrt{6}cos\left(\frac{\frac{-\pi }{6}+\frac{2\pi }{3}}{2} \right)cos\left(100\pi t-\frac{\frac{\pi }{6}+\frac{2\pi }{3}}{2} \right)=100\sqrt{3}cos\left(100\pi -\frac{5\pi }{12} \right)V[/tex]