Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Hai vật giống hệt nhau có khối lượng m, được nối với nhau bởi một lò xo không có khối lượng, độ cứng k. Nén lò xo lại bởi một sợi dây nối hai vật như hình  vẽ. Đốt sợi dây nối, hãy tìm:
a/ Độ nén ban đầu [tex]\Delta l[/tex] nhỏ nhất của lò xo, khi chưa đốt dây nối để vật m ở dưới không bị nảy lên
b/Khối tâm của hệ tăng lên bao nhiêu nếu độ nén ban đầu của lò xo là [tex]\Delta l_{1} = \frac{7mg}{k}[/tex]
 Đáp án: a/ [tex]\Delta l = \frac{3mg}{k}[/tex]
             b/ [tex]\Delta y_{G}=\frac{8mg}{k}[/tex]
Lại là mình đây ạ (:| :D. Mong mọi người giải giúp mình với ạ. Mình mãi mà lm ra kết quả như kia :((

 

Chọn gốc thế năng là vị trí vật ở trên đầu ý , chiều dương chọc thẳng lên trên

-Khi lò xo giãn một đoạn là x (gọi độ nén ban đầu là x0 cần tìm)

AD ĐL BT CN

[tex]\frac{1}{2}kx_{0}^{2}-mgx_{0}=\frac{1}{2}kx^{2}+mgx+\frac{1}{2}mv^{2}[/tex] (1)

Lúc đó thì vật ở dưới chưa nảy lên

Tại thời điểm vật dưới nảy lên thì [tex]kx=mg[/tex] (2)

Thay (2) vào (1) ta có được 1 biểu thức sau : [tex]\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}kx_{0}^{2}-mgx_{0}-\frac{3}{2}\frac{m^{2}g^{2}}{k}[/tex]


Do [tex]v\geq 0\Rightarrow x_{0}_{min}=\frac{3mg}{k}[/tex]


Khi vật dưới nảy lên thì lò xo biến dạng cực đại , khi đó hai vật sẽ chuyển động với cùng vận tốc [tex]v_{1}=v_{2}=\frac{v_{G}}{2}[/tex] (Vg là vận tốc khối tâm)

Khối tâm có thể lên cao được 1 đoạn là [tex]H=\frac{v_{G}^{2}}{2g}=\frac{v^{2}}{8g}[/tex]

Thay v từ cái pt ở trên kia vào rồi thay tiếp cái x0 vào là ra !!!!!!