Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14985 : Thắc mắc Momen quán tính của khối cầu đặc! : evolnuk 09:16:32 PM Ngày 02 April, 2013 Momen quán tính của khối cầu đặc có công thức là: I = 2/5 mR^2.
Có nhiều cách thiết lập nên công thức trên. 1. (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/imgmec/sph2.gif) 2. http://www.youtube.com/watch?v=_hD1GpbsMtY Nhưng k hiểu sao khi mình thiết lập nó theo phương pháp giống như thiết lập momen quán tính của mặt cầu thì lại k cho kết quả đúng. Nó cũng cơ bản giống như cách 1 ở trên. Nhưng thay vì gắn trục z. Bán kính y. Thì dựa theo góc phi. Bán kính của mặt tròn khi ấy = Rcos(phi). Bề dày = Rd(phi). Cần lời giải thích :) : Trả lời: Thắc mắc Momen quán tính của khối cầu đặc! : Xuân Yumi 11:03:52 PM Ngày 02 April, 2013 sử dụng luôn 1 phần cách 1:
[tex]dI=\frac{1}{2}\rho \pi y^4dz[/tex] với [tex]\rho =\frac{3}{4}\frac{M}{\pi R^3}[/tex] [tex]y=Rsin \varphi[/tex] [tex]dz=Rsin\varphi d\varphi[/tex] Tích phân lên với [tex]\varphi : 0 \rightarrow \pi[/tex] [tex]\Rightarrow I=\frac{2MR^2}{5}[/tex] : Trả lời: Thắc mắc Momen quán tính của khối cầu đặc! : evolnuk 11:07:59 PM Ngày 02 April, 2013 sử dụng luôn 1 phần cách 1: [tex]dI=\frac{1}{2}\rho \pi y^4dz[/tex] với [tex]\rho =\frac{3}{4}\frac{M}{\pi R^3}[/tex] [tex]y=Rsin \varphi[/tex] [tex]dz=Rsin\varphi d\varphi[/tex] Tích phân lên với [tex]\varphi : 0 \rightarrow \pi[/tex] [tex]\Rightarrow I=\frac{2MR^2}{5}[/tex] Có vẻ k đúng bạn ạ. Để mình post tiếp lời giải cho rõ ràng. : Trả lời: Thắc mắc Momen quán tính của khối cầu đặc! : evolnuk 11:18:45 PM Ngày 02 April, 2013 Em đưa lời giải của mình lên đi ! Hình vẽ đây ạ: (http://i.upanh.com/rvhuui) Tính khối lượng vi phân: dm = [tex]\frac{3M}{4\pi R^{3}}\pi R^{2}cos^{2}\theta Rd\theta[/tex] dm = [tex]\frac{3M}{4}cos^{2}\theta d\theta[/tex] dI = [tex]\frac{1}{2}dmR^{2}cos^{2}\theta[/tex] I = [tex]\int dI = \frac{3MR^{2}}{8}\int cos^{4}\theta d\theta[/tex] Tính tích phân đó ra thì kết quả k chính xác. Thầy chỉ ra chỗ sai giùm em. : Trả lời: Thắc mắc Momen quán tính của khối cầu đặc! : Xuân Yumi 04:02:24 PM Ngày 04 April, 2013 Bạn nhìn ngay cái hình vẽ của bạn nhé. Cái [tex]Rd \varphi[/tex] k phải là chiều cao của hình chia nhỏ mà bạn tính đâu mà pải là [tex]Rcos\varphi d \varphi[/tex]
: Trả lời: Thắc mắc Momen quán tính của khối cầu đặc! : evolnuk 07:36:19 PM Ngày 04 April, 2013 Bạn nhìn ngay cái hình vẽ của bạn nhé. Cái [tex]Rd \varphi[/tex] k phải là chiều cao của hình chia nhỏ mà bạn tính đâu mà pải là [tex]Rcos\varphi d \varphi[/tex] Nhưng trong khi thành lập Momen của mặt cầu họ coi nó là chiều cao luôn. Link đây: https://www.youtube.com/watch?v=dEuWnickhVM |