Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

 một con lắc đơn có chiều dài là l, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ góc α0. Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc α, nó có vận tốc là v . Khi đó, ta có biểu thức
A v^2/gl=α0^2-α^2
B α^2=α0^2-glv^2
C α0^2=α^2+ v^2/w^2
D α^2=α0^2-v^2*g/l
đáp an là A. thầy cô và cac ban chứng minh giùm em với

Đây là hệ thức độc lập với con lắc đơn, cách chứng minh hệ thức độc lập bên con lắc lò xo như thế nào thì bên đây cũng chứng minh như vậy.

Ở phần con lắc lò xo, ta có: [tex]A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]

Ta chứng minh dựa trên tính chất lượng giác: [tex]sin^{2}\beta + cos^{2}\beta =1[/tex]

Phần con lắc đơn cũng như vậy, từ phương trình của li độ góc và vận tốc ta suy ra sin va cos, sau đó tiếp tục.

theo công thức là v^2/w^2 nhưng sao đáp án ghi v^2/gl vậy thầy. trong con lac don toc độ góc w^2=g/l mà. em không hiểu chỗ đó mong thầy giải thik giùm e ạ

Con lắc đơn dao động điều hòa thì được mô tả bởi hai phương trình theo li độ dài và li độ góc em ạ!
Theo li độ dài là:[tex]s=s_{0}cos\left(\omega t+\varphi \right)[/tex]
Theo li độ góc là:[tex]\alpha =\alpha _{0}cos\left(\omega t+\varphi \right)[/tex]
Khi chứng minh hệ thức độc lập theo li độ dài ta chứng minh tương tự như phần con lắc lò xo. Với con lắc đơn ta chú ý mối liên hệ giữa li độ dài và li độ góc:[tex]\alpha =\frac{s}{l}\Rightarrow s=\alpha .l[/tex]
Từ hệ thức độc lập theo li độ dài:
[tex]s^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=s_{0}^{2}\Leftrightarrow \left(\alpha .l \right)^{2}+\frac{v^{2}}{\frac{g}{l}}=\left(\alpha _{0}.l \right)^{2}\Leftrightarrow \frac{v^{2}.l}{g}=l^{2}\left(\alpha _{0}^{2}-\alpha ^{2} \right)\Leftrightarrow\frac{v^{2}}{g.l}=\left(\alpha _{0}^{2}-\alpha ^{2} \right)[/tex]