Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mong mọi người giúp đỡ a. Em xin cảm ơn.
     Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g=10 [tex]m/s^{2}[/tex], vật nhỏ qua vị trí cân bằng 6 lần liên tiếp trong thời gian 2,4 s. Biên độ góc của dao động bằng [tex]9^{o}[/tex]. Lấy [tex]\Pi ^{2}[/tex]=10. Khi độ cao của vật bằng 3/4 độ cao cực đại tính từ vị trí thấp nhất của vật thì tốc độ của vật bằng:
              A. 10 cm/s                 B. [tex]12\sqrt{3}[/tex] cm/s                  C. 12 cm/s                  D. [tex]10\sqrt{3}[/tex] cm/s

     Bài 2:  Tổng hợp hai dao động cơ điều hoà cùng phương, cùng tần số với dao động thứ nhất có biên độ là 10 cm. Khi li độ của dao động thứ nhất là [tex]-5[/tex] cm thì dao động tổng hợp có li độ là [tex]-2[/tex]cm. Khi li độ của dao động thứ hai bằng 0 thì dao động tổng hợp có li độ là [tex]-5\sqrt{3}[/tex] cm. Biết hai dao động lệch pha nhau một góc nhỏ hơn [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex]. Biên độ của dao động tổng hợp bằng :
             A. 14 cm                      B. 8cm                                       C. 16 cm                            D.12cm

bài 1:
đầu tiên bạn đổi 9 độ sang radian là pi/20
bạn tính biên độ của li độ cong là A= L. alpha= L.pi/20 với alpha là biên độ góc lệch vì với góc bé hơn 10 độ sẽ có điều kiện này, bạn đọc kĩ lại sách giáo khoa nhé
tại vị trí có độ cao bằng 3/4 độ cao cực đại, bạn nghĩ tới thế năng hấp dẫn, tại vị trí này thì vật có thế năng bằng 3/4 thế năng cực đại => tại đây vật có li độ bằng căn3/2 lần biên độ A
áp dụng công thức liên hệ giữa biên độ, vận tốc và gia tốc bạn sẽ tính được vận tốc
cái L đề bài không cho nhưng trong công thức liên hệ giữa 3 đại lượng trên có suất hiện omega, bạn khai triển omega bằng căn g chia L là triệt tiêu được L

Bài 1: bài này hình như bạn thiếu dữ kiện chiều dài dây của con lắc, mình thử cho l=1m và mình sẽ làm thế này.
Do trong 1 chu kì con lắc có 2 lần qua vị trí cân bằng , theo đề bài ta có [tex]T=\frac{t}{N}=\frac{2,4}{6}=0,4s[/tex]
tại vị trí cao nhất con lắc có : [tex]h_{max}=\frac{v^{2}max}{2g}[/tex]
mà [tex]v_{max}=\alpha_{0}\sqrt{gl}[/tex]
theo đề bài [tex]h=\frac{3}{4}h_{max}=l(1-cos\alpha )[/tex]
với alpha là vị trí li độ góc của con lắc tại vị trí h, từ đây tìm dc [tex]cos\alpha[/tex]
cuối cùng thay vào công thức [tex]v=\sqrt{2gl(cos\alpha -cos\alpha _{0})}[/tex] là tìm dc kết quả, hướng làm là thế nhưng ko biết l nên ko tìm dc đáp số chính xác cho bạn

bạn làm theo cách mình thử xem
mình nghĩ là ko cần l đâu bạn

bài 2:
bạn đọc kĩ phần giao động tổng hợp trong sách giáo khoa trước nhé
bạn nhớ là khi đã chiếu lên trục Ox thì li độ tổng hợp bằng tổng các li độ thành phần ( đây là phép cộng đại số đơn thuần chứ ko cộng vecto nhé)
công thức là thế này X tổng hợp = X1 + X2 (tất cả là li độ chứ ko phải biên độ, bạn phân biệt rõ nhé)
cứ thay lần lượt các trường hợp vào công thức này bạn sẽ tìm ra độ lệch pha của các vecto và tìm ra biên độ

có phải omega = căn g chia l không, theo cách của mình thì ko cần l đâu bạn
mình nghĩ cái giả thiết 2,4s với 6 lần là thừa
mình dựa vào năng lượng bạn ah
bạn dựa vào phương trình li độ thì hơi phức tạp đấy

uh nhưng bạn trình bày nguyên vẹn cách giải của bạn ra đây thì tốt hơn cho mọi người dễ xem và thảo luận, cách trên của mình thì mình cũng xem lại rồi đúng là ko cần l làm như mình cũng dc nhưng vất vả

mìn chứng minh cái này 1 lần rồi mình cứ v áp dụng ah
giả sử tại thời điểm vật có li độ cong là x và có độ cao so với mặt đất là h
ta có thế năng của con lắc  [tex]\frac{1}{2}kx^{2}=mgh[/tex]
tương tự với vị trí tại biên độ [tex]\frac{1}{2}k.A^{2}=mgh_{max}[/tex]
với [tex]h=\frac{3}{4}h[/tex]
suy ra [tex]x^{2}=\frac{3}{4}.A^{2}[/tex]
suy ra [tex]x=\frac{\sqrt{3}}{2}.A[/tex]
suy ra tìm được liên hệ x theo A thay vao công thức [tex]A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
từ đó bạn tính ra v

bạn có thể ko cần l nhưng dữ kiện ban đầu cho để tìm omega thì vẫn ko thừa đâu,

nếu làm theo cách mình thì ko dc tính omega trc bạn ah
cách của mình phải để omega = căn g chia l thì mới triệt tiêu với l trong biên độ được
có lẽ ng ra đề giải theo hướng của bạn đấy
mình chỉ góp cách giải thôi ah
nói chung cách giải rất đa dạng, nếu bạn nhớ rõ công thức thì dùng cách bạn cũng tốt
tại mình sợ nhầm lẫn nên mình dùng cách này ít công thức hơn
cái vụ năng lượng đấy chỉ là nhận xét bên ngoài của mình để áp dụng thôi, lúc làm bài mình ko phải chứng minh nữa nên cũng khá nhanh

Bài 1 mình làm ra 10 nhưng không ra kết quả giống đáp án là 12 nên đăng lên xem mấy bạn ra kết quả như thế nào. Mà chỗ trong 2,4 s vật đi qua vị trí cân bằng 6 lần suy ra T=0,8 s chứ nhỉ, đâu phải 0,4s.

làm theo cách của bạn thì rồi cuối cùng cũng đưa về biểu thức [tex]\frac{1}{4}S_{0}^{2}=\frac{V^{2}}{\Omega^{2}}[/tex], Mà sau đó thì omega bình phương chỉ bằng [tex]\frac{g}{l}[/tex] thôi nhưng cái [tex]S_{0}^{2}=\frac{L^{2}\pi^{2}}{20^{2}}[/tex] Thì làm sao rút gọn dc nhỉ, hay mình nhầm chỗ nào

uhm, bạn nói đúng, chỗ này mình làm ko kĩ nên sót, cáo lỗi vs bạn gấu tôm
vậy là người ra đề ko cho thừa, cách làm của mình vẫn cần đến L, cái này thì từ chu kì với g sẽ tính được
cảm ơn bạn

Thế bài 1 bạn ra đáp án nào vậy? Bạn có thể giải cho mình bài 2 được không? Cảm ơn bạn nhiều nhé. :)