Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14753 : Bài toán khảo sát hàm số. : Lưu Hoàng Thông 09:14:05 PM Ngày 23 March, 2013 Với giá trị nào của [tex]m[/tex] thì hàm số [tex]y=x^3+mx^2+7x+3[/tex] có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ.
Bài này mình định làm giả sử 2 điểm [tex](x_1;\,y_1),\,\,(x_2,y_2)[/tex] rồi giải hệ [tex]x_1=-x_2,\,\,y_1=-y_2[/tex] nhưng mà nó ra [tex]x_1=0,\,\,x_2=0[/tex] nên chả ra gì cả . Ai giải giúp mình với và chỉ xem mình sai chỗ nào nhé. Mình cám ơn : Trả lời: Bài toán khảo sát hàm số khó cần giải đáp : ngochocly 09:55:48 PM Ngày 23 March, 2013 Với giá trị nào của [tex]m[/tex] thì hàm số [tex]y=x^3+mx^2+7x+3[/tex] có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. Bài này mình định làm giả sử 2 điểm [tex](x_1;\,y_1),\,\,(x_2,y_2)[/tex] rồi giải hệ [tex]x_1=-x_2,\,\,y_1=-y_2[/tex] nhưng mà nó ra [tex]x_1=0,\,\,x_2=0[/tex] nên chả ra gì cả . Ai giải giúp mình với và chỉ xem mình sai chỗ nào nhé. Mình cám ơn Mình làm thế này: Hàm có cặp điểm đối xứng qua [tex]O[/tex] khi phương trình [tex]y(x)=-y(-x)[/tex] có nghiệm Hay: [tex]x^3+mx^2+7x+3=-(-x^3+mx^2-7x+3)=x^3-mx^2+7x-3[/tex] [tex]\Leftrightarrow 2mx^2+6=0\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{6}{2m}[/tex] Phương trình trên có nghiệm khi [tex]m<0[/tex] Vậy, với [tex]m<0[/tex] thì phương trình cho có cặp nghiệm đối xứng qua [tex]O.[/tex] Có lẽ bạn bị nhầm ở đâu đó khi giải hệ! : Trả lời: Bài toán khảo sát hàm số. : Alexman113 09:59:40 PM Ngày 23 March, 2013 y=x^3+mx^2+7x+3 Với giá trị nào của [tex]m[/tex] thì hàm số có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ. Bài này mình định làm giả sử 2 điểm (x1,y1) (x2,y2) rồi giải hệ x1=-x2,y1=-y2 nhưng mà nó ra x1=0 , x2=0 . nên chả ra gì cả . Ai giải giúp mình với và chỉ xem mình sai chỗ nào nhé. Mình cám ơn @ Alexman113: Bạn vui lòng lần sau khi đăng Topic hãy gõ công thức Toán cẩn thận như vậy vừa tuân thủ quy định của diễn đàn, vừa thể hiện sự tôn trọng đối với người đọc nữa. Lần này mình sửa nhưng lần sau sẽ không có lần thứ hai đâu nhé, bài đăng có thể bị Khóa, Xóa mà không cần báo trước. Thân. : Trả lời: Bài toán khảo sát hàm số. : Alexman113 10:00:59 PM Ngày 23 March, 2013 Mình làm thế này: Hàm có cặp điểm đối xứng qua O khi phương trình y(x)=-y(-x) có nghiệm hay: x^3+mx^2+7x+3= - (-x^3+mx^2-7x+3)=x^3-mx^2+7x-3 <=>2mx^2+6=0 <=> x^2=-6/2m phương trình trên có nghiệm khi m<0 Vậy, với m<0 thì pt cho có cặp nghiệm đx qua O. Có lẽ bạn bị nhầm ở đâu đó khi giải hệ! @ Alexman113: Bạn vui lòng lần sau khi trả lời Topic hãy gõ công thức Toán cẩn thận như vậy vừa tuân thủ quy định của diễn đàn, vừa thể hiện sự tôn trọng đối với người đọc nữa. Lần này mình sửa nhưng lần sau sẽ không có lần thứ hai đâu nhé, bài đăng có thể bị Khóa, Xóa mà không cần báo trước. Thân. |