Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14377 : Bất đẳng thức hay : Chọn tên truy nhập 12:41:46 PM Ngày 06 March, 2013 Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex]x+y-1[/tex]=[tex]\sqrt{2x-4}+\sqrt{x+1}[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]S=(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}[/tex] Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ : Trả lời: Bất đẳng thức hay : uchiha_it@chi 07:57:14 PM Ngày 06 March, 2013 Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex]x+y-1[/tex]=[tex]\sqrt{2x-4}+\sqrt{x+1}[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bạn theo làm theo hướng này xem được không[tex]S=(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}[/tex] Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ đk là x[tex]\geq[/tex] 2, đặt x+y=t [tex]\Rightarrow \sqrt{3}+1\leq t\leq 9[/tex] có S=[tex]t^{2}-\frac{1}{\sqrt{9-t}}+\frac{1}{\sqrt{t}}[/tex] (S)' = [tex]2t+\frac{1}{\sqrt{9-t}}-\frac{1}{2\sqrt{t^{3}}}\succ 0[/tex] suy ra hàm đồng biến, cưc tiểu tại [tex]t=\sqrt{3}+ 1[/tex], cực đại tại t=9 sau đó tìm x,y hơi dài 1 chút :D : Trả lời: Bất đẳng thức hay : Chọn tên truy nhập 12:13:54 AM Ngày 07 March, 2013 Thật sự là số xấu lắm GTNN mà sắp sỉ bằng 5. Bạn xem lại có cách nào khác không? Dù gì cũng cảm ơn. Hix khổ quá
|