Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ thầy cô giúp đỡ
Ném quả cầu 1 có khối lượng [tex]m[/tex] thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu [tex]v_{o}[/tex]. Quả cầu 1 được nối với quả cầu 2 bằng dây không dãn nhẹ dài [tex]l<\frac{v_{o}^2}{2g}[/tex]. Sau bao lâu và ở độ cao nào (tính từ vị trí ném) 2 vật chạm nhau?Bỏ qua mọi lực cản

Tự dưng nhìn thấy bài này để lâu chưa có người giải nên mạn phép dc post 1 lời giải lên mong bạn góp ý
Bài này nếu tớ không nhầm thì khối lượng quả 1 là 2m và quả 2 là m
Ta có
[tex]\frac{1}{2}2mv^{2}-\frac{1}{2}2mv_{0}^{2}=-2mgl[/tex]
[tex]\Rightarrow v=\sqrt{v_{0}^{2}-2gl}[/tex]
Lúc dây căng hai quả tác dụng lực lẫn nhau
Xét 1 tương tác cực kì nhỏ
Gọi [tex]v_{1};v_{2}[/tex] là vận tốc sau tương tác
AD ĐL BT ĐL [tex]2mv=2mv_{1}+mv_{2}[/tex]
AD ĐL BT NL [tex]\frac{1}{2}2mv^{2}=\frac{1}{2}2mv_{1}^{2}+\frac{1}{2}mv_{2}^{2}[/tex]
Giải hệ phương trình trên có được [tex]v_{1}=\frac{1}{3}v[/tex]
[tex]v_{2}=\frac{4}{3}v[/tex]
Sau đó , dây chùng xuống thì hai vật tiếp tục chuyển động ném
CHọn gốc toạ độ tại quả cầu 2
Ta có phương trình chuyển động 2 quả cầu là
[tex]y_{1}=l+v_{1}t-\frac{1}{2}gt^{2}[/tex]
[tex]y_{2}=v_{2}t-\frac{1}{2}gt^{2}[/tex]
Khi chúng gặp nhau thì [tex]y_{2}=y_{1}[/tex]
Giải ra ta có [tex]t_{1}=\frac{l}{v}=\frac{l}{\sqrt{v_{0}^{2}-2gl}}[/tex]
Toạ độ : [tex]y_{2}=\frac{4}{3}l-\frac{gl^{2}}{2(v_{0}^{2}-2gl)}[/tex]