Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Bài này em sưu tìm được. Em làm rồi nhưng rất giải, không biết còn cách ngắn hơn không? Nhờ thầy cô giúp đỡ.
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình thuận nghịch được biểu diễn như hình vẽ.Biết: U=kRT (k là hằng số phụ thuộc vào loại khí). Công thực hiện ở 1-2 gấp n lần công ngoại lực nén khí trong quá trình đoạn nhiệt 3-1.
a. Tìm quan hệ giữa n,k và hiệu suất H của chu trình.
b. Giả sử khí trên là khí lưỡng nguyên tử và H=25%. Tìm n
c. Giả sử khối khí lưỡng nguyên tử trên thực hiện quá trình thuận nghịch nào đó được biểu diễn trong hệ tọa độ p-V là 1 đường thẳng qua O. Tính nhiệt dung của khối khí trong quá trình đó

+ Xét quá trình 1 - 2
Công khí thực hiện được  : [tex]A _{12} = P_{1}(V_{2} - V_{1})= R(T_{2} - T_{1})[/tex]

Độ tăng nội năng của khí : [tex]\Delta U _{12} = k R(T_{2} - T_{1}) = k A _{12} [/tex]

Nhiệt lượng khí nhận được : [tex]Q _{12}=\Delta U _{12} + A _{12} = (k + 1)A _{12}[/tex]

+ Công khí nhận hiện được  trong quá trình 3 - 1: [tex]A _{31} = A _{12} - A = \frac{A _{12}}{n}[/tex]

[tex]\Rightarrow A = A _{12} ( 1 - \frac{1}{n})[/tex]
a)
Hiệu suất của chu trình : [tex]H = \frac{A}{Q_{12}} = \frac{n - 1}{n(k+1)}[/tex] (1)
b)
Khí lưỡng nguyên tử nên ta có [tex]C_{V} = \frac{5}{2}RT \Rightarrow k = \frac{5}{2}[/tex]

Do H = 25% nên từ (1) ta tính được n = 8
c)
Trong quá trình này ta có : [tex]P = a V \Rightarrow P V = RT = a V^{2}  \Rightarrow R dT = 2 a V dV [/tex]

Xét một giai đoạn rất bé bất kì trong quá trình này :
+ Công khí thực hiện được : [tex]dA = P. dV = a V dV = \frac{1}{2} R dT[/tex]

+ Độ tăng nội năng của khí : [tex]dU = \frac{5}{2} R dT[/tex]

+ Nhiệt lượng khí nhận được trong quá trình này :  [tex]dQ = dA + dU = 3R dT \Rightarrow C = \frac{dQ}{dT} = 3R[/tex]