Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ thầy cô và bạn bè anh chị giải đáp giúp em mấy bài toán sau :
Bài 1 : (Hình vẽ 1)
Hai vật giống nhau , mỗi vật có khối lượng m , được nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k.Hệ vật được đặt trên mặt phẳng nằm ngang , vật bên trái tiếp xúc với tường.Hỏi cần phải truyền cho vật bên phải một vận tốc tối thiểu bao nhiêu hướng vào tường để khi dịch chuyển theo hướng ngược lại nó làm cho vật bên trái dịch chuyển ?
Cho biết [tex]\mu _{t}\approx \mu _{n}[/tex] và lò xo ban đầu chưa bị biến dạng
Bài 2 : (Hình vẽ 2)
Một ô tô chạy với tốc độ không đổi qua một đoạn đường vừa dốc vừa cong , với bán kính cong không đổi.Coi ô tô như một chất điểm .
1) Khi không có ma sát , ô tô phải chạy với một tốc độ xác định [tex]v_{0}[/tex].Hãy tính tốc độ này theo [tex]\alpha[/tex]
2)Giữa bánh xe và mặt đường có lực ma sát nghỉ với hệ số ma sát nghỉ [tex]\mu =0,6[/tex].Do phạm vi tốc độ được mở rộng . Hãy tính
a)Tốc độ tối đa cho phép của ô tô ứng với góc [tex]\alpha[/tex] đã cho
b)Với góc [tex]\alpha[/tex] bằng bao nhiêu thì chỉ có một giới hạn dưới đối với tốc độ
3)Với một góc xác định [tex]\alpha _{0}[/tex] thì ô tô có thể chạy qua đoạn đường cong với tốc độ không hạn chế
a) Tính góc [tex]\alpha _{0}[/tex] này
b)Trong trường hợp này , tốc độ tối thiểu bằng bao nhiêu ?
Bài 3: Người ta ném quả bóng thẳng đứng lên cao và đo thời gian bay toàn phần của nó . Hỏi trong trường hợp nào thời gian bay lớn hơn ? Trường hợp không có lực cản của không khí hay có lực cản ? Cho biết lực cản không khí tỉ lệ với tốc độ của quả bóng [tex]\vec{F_{c}}=-k\vec{v}[/tex]
 

+ GD1: vật 1 chuyển động nén lò xo đến khi dừng lại.
[tex]1/2mv_0^2-1/2k\Delta L^2=\mu.m.g.\Delta L (1) [/tex]
+ GD2: vật 1 chuyển động ra cho đến khi lò xo giãn
[tex]1/2k.\Delta L^2-1/2mv1^2 - 1/2kx^2=\mu.m.g(\Delta L+x) (2)[/tex]
+ vo nhỏ nhất thỏa ĐK để vật 2 chuyển động thì [tex]F=kx=\mu.m.g[/tex] và [tex]v1=0 ==> x = \frac{\mu.m.g}{k}[/tex]
(1) và (2) ==>[tex] 1/2mvo^2 + 1/2k(\frac{\mu.m.g}{k})^2=2.\mu.m.g.\Delta L + \mu.m.g.\frac{\mu.m.g}{k}[/tex]
==> [tex]\Delta L ==> vo[/tex]

Thầy ơi , giúp em tiếp bài 2 với bài 3 đi ạ
Em đang cần có nó gấp !!!!
Ngày kia em kiểm tra rồi ! hic hic

(Em chưa học giải tích phân nên thầy làm theo cách này em xem)
+ TG bay không có lực cản ==> Tg vật rơi tự do : t=2vo/g
+ Khi có lực cản
Phương trình 2 niuton (dương hướng xuống)
Đi lên : [tex]mg + kv = m.\Delta v /\Delta t ==> mg(t_2-t_1) + k.h = m.v_o[/tex]
tương tự Đi xuống: [tex]mg (t_3-t_2) - kh=m.v_1[/tex]
==> [tex]mg(t_3-t_1)=m(v_1+v_0)[/tex] ==> Tg rơi [tex]t = t_3-t_1 = \frac{v_1+v_0}{g}[/tex]
+ Theo định luật BT NL thì [tex]1/2mv_1^2-1/2mv_0^2=AF_c<0[/tex] hay [tex]v_1<v_o[/tex]
==> TH rơi có lực cản thì rơi Tg rơi ngắn hơn