Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=13528 : cm dao động đh : Mai Minh Tiến 10:46:51 PM Ngày 08 January, 2013 giải giúp:
cho hệ như hình vẽ kéo lệch ra buông cm d đ đh ( phần clđ kết hợp cllx lần đầu làm nên hơi lạ @@)(https://fbcdn-sphotos-e-a.akamaihd.net/hphotos-ak-snc7/408754_251566044973842_1635259_n.jpg) : Trả lời: cm dao động đh : Hà Văn Thạnh 01:23:01 PM Ngày 09 January, 2013 Cách 1: ĐL học
Kéo vật lệch khỏi VTCB x nhỏ ==> lò xo biến dạng 1 đoạn x' với [tex]\frac{x'}{x}=\frac{L1}{L}[/tex] (L1 là khoảng cách từ điểm treo đến vị trí lò xo) ==> do x nhỏ ==> [tex]tan(\alpha)=\alpha=x/L ==> x=L.\alpha[/tex] và [tex]x'=L1.\alpha[/tex] + Phương trình quay ĐLH (chọn điểm quay chỗ treo dây ) [tex]mg.x + k.x'.L1=m.L^2.\alpha'' ==> mg.L.\alpha + k.L1^2.\alpha=mL^2.\alpha''[/tex] ==> [tex]\alpha'' - \alpha.\frac{(mgL+kL_1^2)}{mL^2}=0[/tex] Đặt [tex]\omega^2=\frac{(mgL+kL_1^2)}{mL^2}=\frac{g}{L}+\frac{k.L_1^2}{m.L^2}[/tex] ==>[tex]\alpha'' - \alpha.\omega^2=0[/tex] ==> nghiệm có dạng [tex]x=Acos(\omega.t+\varphi)[/tex] Cách 2: Năng lượng [tex]W=1/2mv^2+1/2kx'^2+1/2mgl.\alpha^2=const[/tex] [tex]==>1/2mv^2+1/2k(x.\frac{L1}{L})^2 + 1/2.m.g.x^2/L=const[/tex] ==> đạo hàm 2 vế theo TG [tex]1/2m.2.v.v' + \frac{1}{2}.k.\frac{L_1^2}{L^2}.2x.x'+1/2.m.g.2x.v/L=0[/tex] ==> [tex]mx''+k.\frac{L_1^2}{L^2}.x+ m.g.x/L=0[/tex] ==> [tex]x'' + (k.\frac{L_1^2}{m.L_2^2}+g/L).x=0[/tex] Đặt: [tex]\omega^2=\frac{(mgL+kL_1^2)}{mL^2}=\frac{g}{L}+\frac{k.L_1^2}{m.L^2}[/tex] ==>[tex]\alpha'' - \alpha.\omega^2=0[/tex] ==> nghiệm có dạng [tex]x=Acos(\omega.t+\varphi)[/tex] |