Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

giúp e bài này với ạ
trong thí nghiệm giao thoa với 2 nguồn phát sóng đồng bộ tại A, B trên mặt nước.AB = 8cm. hai sóng truyền đi có bước sóng [tex]\lambda[/tex] = 2cm.trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB 1 khoảng 2cm, khoảng cách ngắn nhất giữa giao điểm C của xx' với đường trung trực của AB dến điểm dao động với  biên độ  cức tiểu trên xx' là:
A.1,7cm          B.0.5cm            C.0.64cm            D.0.65cm

Bài tập này đã có trên diễn đàn rồi,  nhưng trình bày hơi khó hiểu và ngắt quãng nên mình làm như sau:
điều kiện để điểm bất kì dao động với biên độ cực tiểu của nguồn đồng bộ là : [tex]d_2 - d_1 = (2K + 1).\frac{\lambda }{2}[/tex]. Với điểm cực tiểu M gần C nhất thỏa mãn k = 1
[tex]\rightarrow d_2 - d_1 = 1[/tex] (1)
Mình có vẽ hình bên dưới:
(http://direct2.anhso.net/original/18/182632/611201223552693.bmp)
ta có
[tex]d_2(MB) = h^2 + (x + 4) ^2[/tex] (*)
[tex]d_1(MA) = h^2 + (4 - x) ^2[/tex]  với h = 2 cm
[tex]\Rightarrow d^2_2 - d^2_1 = (x + 4)^2 - (4 - x)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (d_2 -d_1).(d_2 + d_1) = 32x[/tex]
 với [tex]d_2 - d_1 = 1[/tex]
 ta có [tex]d_2 + d_1 = 8x[/tex]
cộng lại  [tex]2d_2 = 8x + 1  [/tex]
từ đây thế vào (*) [tex]2^2 + (x + 4)^2 = (4x + 0,5)^2 \Rightarrow x = 1,2885 cm[/tex]

Chỗ màu đỏ k=0 chứ Hoàng Thành.

Phương trình bạn nhằm 32x rồi, là 16x.

đúng là em lên hỏi nhiều quá nên làm bài tập cũng không xong
bài này đáp án là 0,56
chả hiểu sao em không làm ra kể cả có thay k = 0 , chỗ 32x thay = 16x và chỗ d2 thay bằng d2^2 cũng không đúng.
thầy xem hộ em với.
bạn ấy thấy làm sai nên mới không cảm ơn đó

Hix. E làm là cực đại thì mí ra đán B. Mong cac thầy chỉ ạ

em làm đúng rồi chỉ sai biến đổi thôi, theo thầy em dùng chức năng shiftsove trong máy tính sẽ đỡ mất TG biến đổi rất nhiều mà còn chính xác nữa, vì các giá trị trong VL của ta thường là các giá trị dương.
[tex]d2-d1=1 ==> \sqrt{2^2+(4+x)^2}-\sqrt{2^2+(4-x)^2} = 1[/tex] ==> x = 0,56

[tex]d_2^2=4+(x+4)^2;d_2=8x+0,5[/tex]

=> [tex]64x^2+0,5^2+8x=4+x^2+16+8x=>x=0,559cm[/tex]