Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Hôm nay ghé qua trang chủ, ĐQ thấy thầy HC Viêng đăng một bài về dao động, nên xin copy thành file ảnh và đăng lên đây để mọi người cùng thảo luận, ĐQ cũng mong học hỏi được thêm từ quý thầy/cô:

(http://sphotos-c.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc6/227492_10152179503940104_1547530473_n.jpg)

File word: DOWN LOAD TẠI ĐÂY (http://thuvienvatly.com/download/21451)

theo mình dòng 4 có vấn đề.
Khi  vật lệch 1 đoạn x so với VTCB thì lò xo biến dạng đoạn [tex]x_1=x.\frac{L_2}{L_1}[/tex].
Do vậy đoạn này [tex]k(\Delta L0 - (L1+L2).\alpha.\frac{L1}{L1+L2})L1- mg(L1+L2) ...= I.\alpha''[/tex] mới đúng
và do vậy  mình giải như sau
(gọi L1 là khoảng cách từ m đến trục quay, L2 là khoảng cách LX đến trục quay)
Ở vị trí cân bằng [tex]k.\Delta L_0. L_2 = mg.L_1[/tex]
ở vị trí lệch so với VTCB
[tex]k.(\Delta L_0-x_1).L_2 - mg.L_1 = I.\alpha''[/tex]
[tex]-kx_1.L_2=I.\alpha''[/tex]
[tex]-k.\frac{x.L_2^2}{L_1}=I.\alpha''[/tex]
Mặt khác [tex]x=\alpha.L_1[/tex] (vì alpha bé)
==> [tex]-k.\alpha.L_2^2=m(L_1)^2.\alpha''[/tex]
==> [tex]\alpha'' +\frac{k.L_2^2}{m.L_1^2}.\alpha=0[/tex]
Đặt [tex]\omega = \frac{L_2}{L_1}\sqrt{\frac{k.}{m}}[/tex]
==> [tex]T=\frac{2\pi.L_1}{L_2}.\sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]

Cách 2 dùng PP năng lượng.
(xét vị trí vật lệch 1 đoạn x)
Động năng vật [tex]Wd=1/2mv^2[/tex]
Thế năng đàn hồi [tex]Wt=1/2k.\frac{L_2^2}{L_1^2}.x^2[/tex]
ĐLBTNL : Wd+Wt=const
"Đạo hàm 2 vế theo TG"
==> [tex][1/2mv^2 + 1/2k.\frac{L_2^2}{L_1^2}.x^2]'=0[/tex]
==> [tex]m.v.v' + k\frac{L_2^2}{L_1^2}.x.x' = 0[/tex]
==> [tex]m.v.x'' + k\frac{L_2^2}{L_1^2}.x.v=0[/tex]
==> [tex]x'' + \frac{k}{m}.\frac{L_2^2}{L_1^2}.x=0[/tex]
Đặt [tex]\omega = \frac{L_2}{L_1}.\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
==> [tex]T=\frac{2\pi.L_1}{L_2}.\sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]

Đây là bài của tác giả Bùi Quang Hân. Mình có ý kiến như thế này, có gì sai mong mọi người góp ý.
Khi vật có li độ x nhỏ thì lò xo chỉ dãn thêm một đoạn x' = [tex]\alpha .l_{1}[/tex]

Đúng rồi