Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Các thầy cô giúp em với , 3 bài này khó quá
Bài 1: Cho hai vật 1,2 ném ngang
Tìm thời gian để 2 vectơ vận tốc của vật vuông góc với nhau
Bài 2: 1 vật ném từ độ cao H 1 góc alpha hợp với phương ngang , hỏi alpha là bao nhiêu để tầm xa là cực đại . Biết vận tốc ném lúc đầu là v
Bài 3: 1 ống nước phun ra với vận tốc v=10m/s DIện tích ống là 5cm2 , vòi phun hợp với phương ngang 1 góc 45 độ . Tìm khối lượng nước trong không khí biết D nước là 1000kg/m3

Đây là bài toán thỉnh thoảng xuất hiện trong các đề thi HSG khối 10 trước đây. Cách giải như sau :

Phương trình hoành độ : [tex]x = v_{0} t cos\alpha[/tex]  (1)

Phương trình tung độ : [tex]y = H + v_{0} t sin\alpha -\frac{gt^{2}}{2}[/tex] (2)

Từ (1) và (2( ta có phương trình quỹ đạo : [tex]y = \frac{-gx^{2}}{2V_{0}^{2}cos^{2}\alpha } + xtan\alpha + H[/tex]

Khi chạm đất y = 0 nên : [tex]\frac{-gx^{2}}{2V_{0}^{2}cos^{2}\alpha } + xtan\alpha + H = 0[/tex]

Hay : [tex]\frac{-gx^{2}}{2V_{0}^{2}}tan^{2}\alpha + xtan\alpha + \frac{-gx^{2}}{2V_{0}^{2}} + H = 0[/tex]  (3)

Đây là phương trình bậc hai theo tan (anpha). Đặt điều kiện phương trình này có nghiệm em sẽ thu được bất đẳng thức :

[tex]x^{2} \geq \frac{v_{0}^{4}}{g^{2}} + \frac{2v_{0}^{2}H}{g}[/tex]

[tex]\Rightarrow x\geq \frac{v_{0}}{g}\sqrt{ v_{0}^{2} + 2gH}[/tex]

Tầm xa cực đại ứng với dấu = xảy ra .

Lúc này (3) có nghiệm kép là : [tex]tan \alpha = \frac{v_{0}^{2}}{gx} = \frac{v_{0}}{\sqrt{ v_{0}^{2} + 2gH}}[/tex]

[tex]v_{1x}=v1.t[/tex]
[tex]v_{1y}=gt[/tex]
[tex]v_{2x}=v_2[/tex]
[tex]v_{2y}=g.t[/tex]
Góc hợp bởi v với phương ngang
[tex]tan(\alpha)=v_y/v_x[/tex]
Vật 1: [tex]tan(\alpha_1)=\frac{gt}{v_1}[/tex]
Vật 1: [tex]tan(\alpha_2)=\frac{gt}{v_2}[/tex]
Để v1 vuông góc v2 ==> [tex]tan(\alpha_1).tan(\alpha_2)=1[/tex]
==> [tex]\frac{(gt)^2}{v1.v2}=1 ==> t=\sqrt{\frac{v1.v2}{g}}[/tex]
Bổ sung thêm cái hình

Tại sao tan alpha 1 nhân vs alpha 2 lại bằng 1 thì 2 véctơ v1 và v2 mới vuông góc ạ ? Xin thầy giải thích cho em hiểu ạ .

tôi đã bổ sung thêm 1 cái hình, em xem sẽ rõ

hay, cả hai bài khó

Bài 3 dễ hơn nhỉ?
Tính thời gian hạt nước bắt đầu bắn ra cho đến lúc rơi xuống đất.
lấy thời gian này nhân v nước của ống và nhân tiết diện ống là ra lượng nước trong không khí.
nước rơi dưới đất là nước trên đất xem như không năm trong không khí?