Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Các thầy giúp em với
1 vật nặng 2kg nằm trên bàn , hệ số ma sát giữa vật và bàn là k =0,2 . Tác dụng vào vật 1 lực 10N hợp với phương ngang 1 góc alpha làm vật chuyển động . Tính gia tốc lớn nhất mà vật có thể đạt được .

Phương trình 2 niuton
vecto F + vecto Fms + vecto P + vecto N = m.a
Chiếu OY: [tex]Fsin(\alpha) + N = P ==> N=P-Fsin(\alpha)[/tex]
Chiếu OX: [tex]F.cos(\alpha) -  Fms = m.a[/tex]
==> [tex]a = \frac{F.cos(\alpha)-\mu.(P-Fsin(\alpha))}{m}[/tex]
+ amax khi [tex][Fcos(\alpha)+\mu.F.sin(\alpha) - \mu.m.g]max[/tex]
==> [tex][Fcos(\alpha)+\mu.F.sin(\alpha)]max[/tex]
==> [tex]F.(cos(\alpha)+\mu.sin(\alpha))]max[/tex]
==> [tex][F.R.cos(\alpha-\varphi)]max[/tex] ([tex]R = \sqrt{1+\mu^2} ; tan(\varphi)=\mu[/tex])
==> [tex]\alpha=\varphi[/tex]
==> [tex]amax=\frac{FR-\mu.m.g}{m}[/tex]

Sau khi phân tích các lực tác dụng như hình vẽ. Áp dụng Đ/L 2 Niutơn ta được gia tốc của vật là:
[tex]a=\frac{F}{m}(cos\alpha +\mu sin\alpha )-\mu g[/tex]
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
[tex]cos\alpha +\mu sin\alpha \leq \sqrt{(1+\mu ^2)(cos^2\alpha +sin^2\alpha )}=\sqrt{1+\mu ^2}[/tex]
Vậy [tex]a_{max}=\frac{F}{m}(\sqrt{1+\mu ^2})-\mu g[/tex].