Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

bài 1:
1 vật dao động điều hòa theo quy luật cos, tìm quãng đường ngắn nhất ứng với khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí có pha bằng pi/6 đến vị trí lực hồi phục bằng nửa cực đại. biên độ bằng 3
bài 2:
1 chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đươg lớn nhất và quãng đường nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong 1/4 chu kì
bài 3:
1 vật dao đôg dh , chu kì T, biên độ A. tốc độ lớn nhất của vật thực hiện trog 2T/3 là?
bài 4:
1 vật dao đôg dh , chu kì T, biên độ A, pha ban đầu -pi/2, a là tốc độ tb trong 1 chu kì, b là là tốc độ tb trong 1/4 chu kì. tỉ số a/b là
bài 5:
1 con lắc dao động tắc dần chậm, cứ mỗi chu kì biên độ giảm 3%. phần năng lượng của con lắc bị mất đi trog 1 dao động toàn phần là bao nhiu %?

mình thử làm rồi nhưng kết quả cứ lẻ hoài, ko giống đáp án gì hết!!! giúp mình với nhé

Lực hồi phục là giá trị đại số ==> F=-kx=kA/2 ==> x=-A/2.
Pha [tex]\pi/6[/tex] ==> vật chuyển động theo chiều âm từ vị trí [tex]x=cos(\pi/6).A=A\sqrt{3}/2[/tex]
==> [tex]tmin=t(A\sqrt{3}/2 ---> -A/2) = T/6+T/12=T/4[/tex]

t=T/4 < T/2
[tex]\frac{smax}{smin}=\frac{2Asin(t.\omega/2)}{2A(1-cos(t.\omega/2))}=1+\sqrt{2}[/tex]

vmax khi smax
[tex]t=2T/3>T/2 ==> t = T/2+T/6[/tex]
 ==> [tex]smax=2A+2Asin[(T/6).\omega/2]=3A[/tex]
==>[tex] vmax=\frac{3.smax}{2T}=9A/2T[/tex]

[tex]A_2=97A_1/100[/tex]
==> [tex]A_2^2=(97/100)^2.A^2[/tex]
==> [tex]W_2=0,9409W_1[/tex]
==> [tex]W_2=W_1-0,0591W_1[/tex]
Giảm 5,91%

HD:
Sửa lại đề chút: 1 vật dao đôg dh , chu kì T, biên độ A, pha ban đầu -pi/2, a là tốc độ tb trong 1 chu kì, b là là tốc độ tb trong 1/4 chu kì đầu tiên. tỉ số a/b là
[tex]a=\frac{4A}{T}, b=\frac{A}{\frac{T}{4}}\Rightarrow a/b=1[/tex]

Smin = [tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}+\frac{A}{2}[/tex]

thầy ơi! bài 1 đáp án là 0.2 cm mà em tính ko ra! cứ lẻ hoài àh!

NX: Đề bài  viết kiểu "nửa nạc, nửa mỡ" đã thế lại còn không đúng. Không đúng ở chỗ "lực hồi phục bằng nửa cực đại" phải sửa lại là "lực hồi phục có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại" thì mới ra đáp án 0,2 cm được. Nhưng như thế cụm từ "tìm quãng đường ngắn nhất ứng với khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí có pha bằng pi/6 đến vị trí lực hồi phục có độ lớn bằng nửa cực đại" vẫn kiểu "nửa nạc nửa mỡ".
Theo cá nhân tôi nên sửa lại đề như sau: "Một vật dao động điều hòa theo quy luật cos, gọi [tex]\Delta t[/tex] là khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí có pha bằng pi/6 đến vị trí lực hồi phục có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại. Biết biên độ dao động của vật bằng 3 cm. Xác định quãng đường nhỏ nhất vật có thể đi được trong khoảng thời gian [tex]\Delta t[/tex] nói trên.

HD:
Giải tương tự như trên suy ra khoảng thời gian ngắn nhất ứng với khi vật đi từ [tex]x_{1}=\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] theo chiều âm đến [tex]x_{2}=\frac{A}{2}[/tex]
Khoảng thời gian đó là T/12. Rồi từ đó áp dụng công thức suy ra quãng đường min là 0,2 cm