Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

mọi người giúp em gấp bài này với !!

Từ ban công , lần lượt các viên bi được thả rơi tự do cách nhau những khoảng thời gian bằng nhau . Khi viên bi thứ nhất chạm đất thì viên bi thứ 2 đã rơi đựoc [tex]\frac{1}{2}[/tex] quảng đừong rơi . Hỏi lúc này viên bi thứ 3 đã rơi đựoc bao nhiêu phần quãng đường và hãy cho biết khi viên bi 1 chạm đất thì đã có bao nhiêu viên bi đã đựoc thả rơi !!

gọi thời gian viên bi này rơi chậm hơn viên bi kia la a ta có quang đường 3 viên bi rơi trong thời gian t; t-a; t-2a
[tex]h=\frac{1}{2}gt^{2};\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g(t-a)^{2}\Rightarrow t=\sqrt{2}(t-a)\Rightarrow \frac{a}{t}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]h'=\frac{1}{2}g(t-2a)^{2}\Rightarrow \frac{h'}{h}=(\frac{t-2a}{t})^{2}=(1-2\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}})^{2}\Rightarrow h'=\frac{3-2\sqrt{2}}{2}h[/tex]
Do[tex]\frac{t}{a}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}<4[/tex]
nên khi vật 1 rơi chạm đất thì có 3 viên được thả rơi

a ơi hình như có nhầm lẫn khúc cuối rồi !! e tính ra là [tex]3- 2\sqrt{2}[/tex] :) !! dù sao c~ thanks anh nhiều

thời zan viên bi I rơi cham đất
[tex]_{t1}= \sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex]
thời zan viên bi thứ II rơi đc nữa quãng đường :
[tex]t_{2}= \sqrt{\frac{h}{g}}[/tex]
Khoảng thời zan giữa các lần thả viên bi là
[tex]\Delta t= t_{1}-t_{2}= \sqrt{\frac{h}{g}} (\sqrt{2}-1)[/tex]
lúc viên bi I chạm đất viên III rơi đc :
[tex]h_{3}=\frac{1}{2}g (t_{3})^{2}=\frac{1}{2}g (t_{1}-2\Delta t)^{2}=\frac{1}{2}g \frac{h}{g}(2-\sqrt{2})^{2}=h(3-2\sqrt{2})[/tex]
Số viên bi đã đc thả :
[tex]n=\frac{t}{\Delta t} +1 \approx 4[/tex] do n nguyên nên số viên bi thả đc là 4 viên. Chắc đúng 100%, bạn yên tâm.. Chúc bạn học tốt

rang mà cộng thêm 1 ở đoạn cuối zậy