Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1/Một con lắc lò xo dđđh vs biên độ A.Tại vị trí có li độ x, E[tex]E_{d}=4E_{t}[/tex].Nếu tăng biên độ của dao động lên gấp đôi thi tại vị trí có li độ x đó, [tex]E_{d}[/tex] gấp mấy lần [tex]E_{t}[/tex]
A.4
B.15
C.8
D.19

2/Một con lắc dđđh theo phương thẳng đứng.Khi qua VTCB, [tex]E_{d}[/tex]=0,1J và [tex]F_{dh}[/tex] là 2,5N.Sau đó  [tex]\frac{1}{4}[/tex] chu kì thì [tex]F_{dh}[/tex]là 7,5N và lò xo dài nhất.Biên độ dđ là
A.3 cm
B.5cm
C.4cm
D.[tex]3\sqrt{2}[/tex]cm

3/Hai dđđh cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là [tex]x_{1}[/tex]=[tex]A_{1}cos(\omega t-\frac{\Pi }{6})[/tex] cm và [tex]x_{2}=A_{2}cos(\omega t-\Pi )[/tex] cm.Dđ tổng hợp có pt x=9cos[tex](\omega t+\varphi )[/tex]cm.Để biên độ [tex]A_{2}[/tex] có giá trị lớn nhất thì A1 là
A.7 cm
B.[tex]9\sqrt{3}[/tex]cm
C.[tex]15\sqrt{3}[/tex]cm
D.[tex]18\sqrt{3}[/tex]cm

4.Cho CLĐơn vs T=1s trong vùng không có điện trường,quả nặng m=10g mang điện tích[tex]q=10^{-15}C[/tex].Đem con lắc vào trong điện trường đều giũa 2 bản KL phẳng, song song mang điện tích trái dấu đặt thẳng đứng vs U giữa 2 bản là 400V.Kích thước bản KL rất lớn so vs khoảng cách giữa chúng vs d=10cm
Gọi [tex]\alpha[/tex] là góc hợp bởi con lắc vs mp thẳng đứng khi nó ở VTCB.giá trị [tex]\alpha[/tex] bằng
A.[tex]26^{0}34'[/tex]
B.[tex]21^{0}48'[/tex]
C.[tex]16^{0}42'[/tex]
D.gtri #




 

[tex]W_{d} = nW_{t}[/tex]
Áp dụng công thức: [tex]x = \pm \frac{A}{\sqrt{n + 1}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x = \frac{A}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{A}{\sqrt{5}}[/tex]
Khi biên độ tăng gấp đôi A' = 2A.
[tex]x = \frac{A'}{\sqrt{n + 1}}\Leftrightarrow \frac{A}{\sqrt{5}} = \frac{2A}{\sqrt{n + 1}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow n = 19[/tex]
D

ta có [tex]Wd_{Max} = Wt_{MAx} \Leftrightarrow \frac{m\omega ^{2}A^{2}}{2}=\frac{KA^{2}}{2} = 0,1[/tex]
Khi ở vccb [tex]Fdh_{Min} = 2,5\ddagger 0 \Rightarrow \Delta l > A[/tex]
Ta lại có: [tex]\frac{\Delta l_{Max}}{\Delta l_{Min}} = \frac{K(\Delta l + A)}{K(\Delta l - A)} = \frac{7,5}{2,5}\Rightarrow \Delta l = 2A[/tex]
Mà [tex]Fdh_{min} = K(\Delta l - A) \Rightarrow KA = 2,5[/tex];[tex]\frac{KA^2}{2} = 0,1[/tex]
[tex]\Rightarrow A = 0,05m = 5cm[/tex]

Ta có: [tex]9^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos150^0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 9^2=A_1^2+A_2^2-\sqrt{3}A_1A_2[/tex]

Xem A1 là biến số, lấy đạo hàm theo A1=>[tex]0=2A_1-\sqrt{3}A_2[/tex]

=> [tex]A_1=A_2\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] : đây cũng là giá trị của A1 làm cho A2 lớn nhất


=>[tex]A_2=A_1\frac{2}{\sqrt{3}}[/tex], thay vào pt trên => [tex]A_1=9\sqrt{3}cm[/tex]

Cường độ điện trường [tex]E=\frac{U}{d}=4000V/m[/tex]

Góc alpha được tính: [tex]tan\alpha =\frac{\left|q \right|E}{mg}[/tex] => [tex]\alpha[/tex]

Ở VTCB ==> [tex]Wdmax=Wtmax ==> 1/2kA^2=0,1, Fdh=k.\Delta L0=2,5[/tex]
[tex]==> A^2=\Delta L_0/12,5[/tex]
Khi t=T/4 ==> con lắc đến biên (do lò xo dài nhất) ==> Biên dưới
[tex]==> Fdhmax=kDelta L0 + A)=7,5[/tex]
[tex]==> \frac{\Delta L0+A}{\Delta L0}=3 ==> \frac{25A^2+A}{25A^2}=3[/tex]
[tex]==> \frac{12,5A+1}{12,5A}=3 ==> A=1/25=0,04m ==> A=4cm[/tex]

Anhanh ơi sao cách làm này khó hiểu quá vậy ạ.Nêu bài tương tự hoặc khác đi chút thì cách này còn đúng không ạ.Mong anh giải thích lại em cách làm trên

Em coi tên người trả lời hay hỏi mà xưng hô cho phải nhé em, Thầy đấy em ah.

Bạn có thể tham khảo cách này:

Ta có: [tex]\frac{A_2}{sin\beta }=\frac{A}{sin\frac{\pi }{6}}[/tex]

=> [tex]A_2=2Asin\beta[/tex]

 để A2 max thì sin beta bằng 1 => A2max = 2A

=> [tex]A_1=\sqrt{A_2_m_a_x^2-A^2}=A\sqrt{3}=9\sqrt{3}cm[/tex]

em vẫn thích cách trên  của thầy. em thấy cách đó hay quá mong thầy chỉ rõ cách làm em vs và có thể áp dụng vs những bài như thế nào ạ

mình thử giải bài này theo cách sau, bạn xem ổn không nhé:
[tex]9^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos(-\pi +\pi /6)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A_{1}^{2}-\sqrt{3}A_{2}.A_{1}+(A_{2}^{2}-81)=0[/tex]    (*)
Giải phương trình bậc hai (*) với ẩn A1
Biệt thức [tex]\Delta =324-A_{2}^{2}\geq 0\Rightarrow A_{2}\leq 18[/tex]
Để A2 lớn nhất thì A2max=18cm
Khi đó Δ=0 nên  [tex]A_{1}=A_{2}\sqrt{3}/2=9\sqrt{3}cm[/tex]
mong được chỉ giáo!

cách của @cucai là ổn, tuy nhiên theo tôi nghĩ cách dùng ĐL hàm sin giải quyết cho nhiều bài loại như thế này tốt hơn, VD 1 câu trong đề thi năm 2012, giải bằng cách này cũng ra nhưng dùng ĐL hàm sin nhanh hơn

Ở VTCB: [tex]\frac{1}{2}kA^{2}=0,1[/tex] (1) và [tex]k\Delta l_{0}=2,5[/tex] (2)
Mặt khác lại có: [tex]k(\Delta l_{0}+A)=7,5[/tex] (3). Từ (2) và (3) suy ra kA = 5 (4). Từ (1) và (4) suy A = 4cm

Nhầm ở chỗ [tex]==> A^2=\Delta L_0/25[/tex]  đúng là [tex] A^2=\Delta L_0/12,5[/tex] đã sửa lại. Cảm ơn bạn