Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

  NHờ thầy cô và các bạn giúp một số bài sau ạ
Câu 3: Một vật rắn hình cầu rỗng đồng chất tiết diện đều khối lượng M có bán kính mặt ngoài và mặt trong lần lượt là R và R/2. Mô men quán tính của vật rắn này là?
  Đáp án là 31M[tex]R^2[/tex]/70  nhưng em ko tính ra được

Câu 38:Một đĩa tròn đồng chất tiết diện đều đang quay quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm đĩa  với tốc độ góc 420 vòng/min. Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt nằm ngang có cùng khối lượng với đĩa, dài bằng bán kính của đĩa rơi tự do xuống đĩa sao cho trọng tâm của thanh trùng với trọng tâm của đĩa. Tốc độ góc của hệ thống lúc này là:
A.175 vòng/min .                B.325vòng/ min.         C.  350 vòng/min. D. 252 vòng/min.
   Bài này em tính ra là 360 cúng ko giống đáp án B
Câu 40: Rô to của một máy bay trực thăng gồm ba cánh quạt đặt đồng phẳng và từng cặp tạo với nhau góc 120 0có thể quay xung quanh một trục đi qua trục của quạt (giao đầu của các cánh quạt). Xem mỗi cánh quạt như một thanh đồng chất tiết diện đều dài 5,3m, nặng 240kg. Rô to quay với tốc độ 350 vòng/min. Động năng của rô to này là
A.2,26MJ                 B. 3,02MJ               C. 4,53 MJ.                     D.9,06MJ.
   Câu này em tính ra đáp án C, bằng 1 nửa so với đáp án đúng
  Nhờ thầy cô và cấc bạn xem hộ va tìm lỗi sai cho em ạ. Em xin cảm ơn

Gọi mật độ khối lượng của quả cầu là: [tex]\rho = \frac{M}{\frac{4\pi R^{3}}{3}-\frac{4\pi R^{3}}{24}}=\frac{M}{\frac{7\pi R^{3}}{6}}[/tex]
Mô men quán tính của quả cầu đặc bán kính R là : [tex]I_{1} = \frac{2}{5}m_{1}R^{2} = \frac{2}{5}\rho \frac{4\pi R^{3}}{3}R^{2} = \frac{2}{5}\frac{M}{\frac{7\pi R^{3}}{6}}\frac{4\pi R^{3}}{3}R^{2} =\frac{16}{35}MR^{2}[/tex]

Mô men quán tính của quả cầu đặc bán kính R/2 là :[tex]I_{2} = \frac{2}{5}m_{2}(\frac{R}{2})^{2} = \frac{2}{5}\frac{M}{\frac{7\pi R^{3}}{6}}\frac{4\pi R^{3}}{24}\frac{R^{2}}{4}=\frac{1}{70}MR^{2}[/tex]
Vậy mô men quán tính của hình cầu rỗng có bán kính ngoài R và bán kính trong R/2 là :
               I = I₁ - I₂ = [tex]\frac{31}{70}MR^{2}[/tex]

Sử dụng định luật bảo toàn mômen động lượng ta có :
         [tex]\frac{1}{2}mR^{2}420 = (\frac{1}{2}mR^{2}+\frac{1}{12}mR^{2})\omega => \omega = 360 vòng/min[/tex]

Mô men quán tính của mỗi cánh quạt là : [tex]I = \frac{1}{12}ml^{2} +ml^{2} = \frac{13}{12}ml^{2} = 7303,4 kgm^{2}[/tex]
Động năng của Rô to là : [tex]W_{d} =3. \frac{1}{2}I\omega ^{2} =14,71667 MJ[/tex]

cảm ơn bạn rất nhiều nhưng bài cuối bạn giải sai rồi về tính I cánh quạt ấy, phải là[tex]ML^2/3[/tex]

Đúng rồi mình nhầm ! I = [tex]\frac{1}{12}ml^{2} +m(\frac{l}{2})^{2} = \frac{ml^{2}}{3}[/tex]