Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1. Cho hệ như hình vẽ, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa m và M là [tex]\mu[/tex]. Hỏi phải truyền cho M một vận tốc ban đầu [tex]\vec{v}_{0}[/tex] bao nhiêu để m có thể rời khỏi M ?

2. Ván nằm ngang có một bậc có độ cao h. Một quả cầu đồng chất có bán kính R đặt tren ván sát vào mép A của bậc. Ván chuyển đông sang phải với gia tốc [tex]\vec{a}[/tex]. Tính giá trị cực đại của gia tốc [tex]\vec{a}[/tex] để quả cấu không nhảy lên trên bậc trong hai trường hợp:
a. Không có ma sát ở mép A.
b. Ở A có ma sát ngăn không cho quả cầu trượt mà chỉ có thể quay quanh A.

3. Một bình cầu rổng bán kính R quay đều quanh trục thẳng đứng. Trong bình có chứa một vật nhỏ cùng quay với bình; khi đó góc hợp bởi bán kính nối vật với tâm bình cầu và trục thẳng đứng là [tex]\alpha[/tex] (hình vẽ). Cho biết hệ số ma sát giữa vật và bình là [tex]\mu[/tex] . Tính giá trị tối thiểu của vận tốc góc   của bình để vật không trượt xuống trong quá trình quay theo bình.

Em  không tìm được chổ vẽ hình, em gởi kèm file thầy cô xem giúp em với!

Bài đăng bạn do copy + paste nên bị mất những ký hiệu chữ Latinh, chúng tôi đã chỉnh lại cho bạn. Lần sau khi đăng bài nên nhấn nút XEM TRƯỚC để coi lại bài của mình như thế nào.

Khi ta có trách nhiệm với bài viết của mình thì đã giúp đỡ cho người đọc bài rồi.

Ngoài ra, về việc đăng hình, gõ chữ cái Latinh hay công thức toán, thì bạn nên vào mục HƯỚNG DẪN & QUY ĐỊNH ĐĂNG BÀI để rõ thêm.

Cảm ơn!

Dễ thấy trong HQC gắn với mặt đất , do lực ma sát trượt nên vật M chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn  : [tex]a_{0} = \frac{\mu mg}{M}[/tex]

Gắn HQC vào M , Áp dụng định luật II cho m ( chiều dương là chiều chuyển động của m trong HQC này )ta có :

[tex]-ma_{0} - \mu mg = ma_{m/M} \Rightarrow a_{m/M}= -a_{0} - \mu g = - \mu g ( 1+\frac{m}{M})[/tex]

Trong HQC này quãng đường vật m đi đến lúc dừng lại được tính bởi :

[tex]S = -\frac{v_{0}^{2}}{2a_{m/M}} = \frac{v_{0}^{2}}{2\mu g( \frac{m}{M} + 1)}[/tex]

Để m có thể rời khỏi M ta phải có : [tex]S > l \Rightarrow v_{0} > \sqrt{2\mu gl( \frac{m}{M} + 1)}[/tex]

Xin lỗi thầy vì em mới gởi bài lần đầu nên không biết chổ viết công thức và vẽ hình. Mong thầy thông cảm!

Giá trị tối thiểu [tex]\omega[/tex] ==> Lực Fqt bé ==> vật có khuynh hướng trượt xuống ==> Fms hướng lên.
Chọn hệ quy chiếu gắn vào quả cầu các lực tác dụng
[tex]Fqt=m.aht=m.r.\omega^2[/tex] (r khoảng cách từ vật đến trục quay)
P=mg, N ==> vật cân bằng [tex]\vec{N} + \vec{P} + \vec{Fqt} =0[/tex]
+ Chiếu PT lên phương hướng tâm
[tex]N=Pcos(\alpha)+m.r.\omega^2.sin(\alpha)=Pcos(\alpha)+m.R.sin(\alpha)^2.\omega^2 (r=R.sin(\alpha))[/tex]
+ Chiếu PT lên phương tiếp tuyến
[tex]Psin(\alpha)=\mu.N+m.R.sin(\alpha).\omega^2.cos(\alpha)[/tex]
[tex]==> mgsin(\alpha) = \mu.[mgcos(\alpha)+mR.sin(\alpha)^2.\omega^2]+m.R.sin(\alpha).\omega^2.cos(\alpha)[/tex]
[tex]==> gsin(\alpha) - \mu [gcos(\alpha)] =   R.\omega^2.sin(\alpha)[cos(\alpha)+\mu.sin(\alpha)][/tex]
[tex]==> \omega=\sqrt{\frac{g-g\mu.cotg(\alpha)}{R[cos(\alpha)+\mu.sin(\alpha)]}}[/tex]
(Muốn ra giống ĐA bạn chia tử và mẫu cho [tex]cotg(\alpha)[/tex]