Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

trong mp Oxy ,cho tam giac' ABC có S=3/2 , A(2,-3) , B(3,-2) , trọng tâm tam giac' nằm trên dường thẳng  d : 3x-y-8=0 .Viêt' phương trình dduongf tròn qua 3 điểm A,B, C
   mọi người giúp mình tìm ra điểm C vói nhá . Còn lại thì mình làm nốt
 Cho mình hỏi một câu : trong mp Oxy có công thức tính diện tich tam giác  sử dụng tích có hướng  khi biết tọa độ của 3 đỉnh A,B,C giông' như trong phần không gian ko ?
 Nếu có hướng dẫn cho mình chi tiết vói nha

Không được sử dụng công thức đó để tính diện tích trong mặt phẳng Oxy vì trong mp chỉ có 2 tọa độ (x,y) ko có độ cao!!! nên không có tích có hướng!!!

Trọng tâm G thuộc d --->G(a,3a-8)

Vì G là trọng tâm nên suy ra tọa độ điểm C(3a-5,9a-19)

Ta có: vecto AB=(1,1) ,AB=[tex]\sqrt{2}[/tex]

PT đường thẳng AB có dạng: x-y-5=0

Diện tích tam giác ABC=3/2 <--->1/2.d[C,AB].AB=3/2
                                         
                                           <--->[tex]\frac{\mid 9-6a\mid \sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex]=3
<--->a=1 v a=2

==>C1(-2,-10) và C2(1,-1)
==>PT đường tròn !!!!!!

Diện tích tam giác có các đỉnh A(x1 ,y1 ) ,B( x2,y2)  ,C(x3,y3)

S=[tex]\frac{1}{2}.\begin{Vmatrix} x1 &y1 & 1\\ x2& y2 & 1\\ x3& y3 & 1 \end{Vmatrix}[/tex]

Mình hỏi công thức này tính như thế nào vậy ?