Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 1: Mạch RLC nt trong đó [tex]L = \frac{1}{\pi }[/tex]H (thuần cảm) Hiệu điện thế xoay chiều 2 đầu mạch ổn định nhưng tần số góc [tex]\omega[/tex] thay đổi được. Khi [tex]{\omega _1} = 50\pi (rad/s)[/tex] hoặc [tex]{\omega _2} = 200\pi (rad/s)[/tex] thì hiệu điện thế hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng như nhau, nhưng lệch pha nhau [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] rad. Giá trị của R là
A.[tex]150\Omega[/tex]           B.[tex]100\Omega[/tex]            C.[tex]250\Omega[/tex]          D.[tex]50\Omega[/tex]

với [tex]{\omega _1} = 50\pi (rad/s)[/tex] hoặc [tex]{\omega _2} = 200\pi (rad/s)[/tex] thì hiệu điện thế hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng như nhau nên ta có:
                Z_l1-Z_c1 = Z_c2 - Z_l2
           =>    [tex]\omega _{1}\omega _{2} = \frac{1}{LC} => C = \frac{10^{-4}}{\pi }F[/tex]
=> Z_l1 = 50 ôm ; Z_c1 = 200 ôm
Hiệu điện thế giữa hai đầu R trong hai trường hợp lệch pha nhau pi/2 cũng có nghĩa là cường độ dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau pi/2 :
 Gọi [tex]\varphi _{1}[/tex] và [tex]\varphi _{2}[/tex] là độ lệch pha của cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trong hai trường hợp :
        [tex]\varphi _{1}[/tex] - [tex]\varphi _{2}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]
  <=> tan[tex]\varphi _{1}[/tex]tan[tex]\varphi _{2}[/tex] = -1
  <=> [tex](\frac{Z_{L1}-Z_{C1}}{R})(\frac{Z_{L2}-Z_{C2}}{R}) = -1 <=> \frac{(Z_{L1}-Z_{C1})^{2}}{R^{2}} = 1 <=> R = \left|Z_{L1}-Z_{C1} \right| =150\Omega[/tex]