Bài toán trùng nhau của hệ vân giao thoa
Điền Quang:
Đây là bài viết của thầy Dương bên trang chủ, ĐQ mạn phép đăng lại để những thành viên nào bên Forum ít khi cập nhật file ở trang chủ cùng tham khảo:
MỘT SỐ DẤU HIỆU ĐỂ NHÂN BIẾT NHANH BÀI TOÁN TRÙNG NHAU CỦA HAI HỆ VÂN GIAO THOA
Trước hết ta xem vùng giao thoa là đủ rộng.
Biểu diễn tỉ số [tex]\frac{\lambda _{1}}{\lambda _{2}}[/tex] dưới dạng tối giản: [tex]\frac{m}{n}[/tex] – Nghĩa là m và n không thể đồng thời là hai số chẵn.
Bài toán 1: Sự trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân
+ Vị trí trùng nhau của các vân sáng:
[tex]x = k_{1}\frac{\lambda _{1}D}{a} = k_{2}\frac{\lambda _{2}D}{a}[/tex] với [tex]k_{1}; \, k_{2} \, \epsilon\, Z[/tex]
Đẳng thức trên trở thành: [tex]mk_{1}= n k_{2}[/tex]
Vậy bài toán luôn có nghiệm.
+ Khoảng vân trùng (khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm): [tex]{\color{blue}i_{t}= ni_{1}= m i_{2} }[/tex]
*****
Bài toán 2: Sự trùng nhau của các vân tối của hai hệ vân
+ Vị trí trùng nhau của các vân tối: [tex]x = \left< k_{1} + \frac{1}{2}\right>\frac{\lambda _{1}D}{a} = \left< k_{2} + \frac{1}{2}\right> \frac{\lambda _{2}D}{a}[/tex] với [tex]k_{1}; \, k_{2} \, \epsilon\, Z[/tex]
Đẳng thức trên trở thành: [tex]{\color{blue} m\left< k_{1} + \frac{1}{2}\right> = n \left< k_{2} + \frac{1}{2}\right>}[/tex]
+ Vậy bài toán chỉ có nghiệm khi m ; n đồng thời là hai số nguyên lẻ và chính giữa hai vân sáng trùng là một vân tối trùng của hệ vân và ngược lại.
*****
Bài toán 3: Sự trùng của vân sáng của bức xạ này với vân tối của bức xạ kia:
+ Vị trí của vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2:
[tex]x = k_{1} \frac{\lambda _{1}D}{a} = \left< k_{2} + \frac{1}{2}\right> \frac{\lambda _{2}D}{a}[/tex] với [tex]k_{1}; \, k_{2} \, \epsilon\, Z[/tex]
Đẳng thức trên trở thành: [tex]{\color{blue}m k_{1} =n \left< k_{2} + \frac{1}{2}\right>}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Vậy bài toán chỉ có nghiệm khi n là số nguyên chẵn
+ Vị trí của vân sáng của bức xạ 2 trùng với vân tối của bức xạ 1:
[tex]x = \left< k_{1} + \frac{1}{2}\right> \frac{\lambda _{1}D}{a} = k_{2}\frac{\lambda _{2}D}{a}[/tex] với [tex]k_{1}; \, k_{2} \, \epsilon\, Z[/tex]
Đẳng thức trên trở thành: [tex]{\color{blue} m \left< k_{1} + \frac{1}{2} \right> = nk_{2} }[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Vậy bài toán chỉ có nghiệm khi m là số nguyên chẵn
*****
• Lưu ý: Các em HS chỉ cần nhớ các kết luận được tô màu đỏ để giải quyết nhanh các bài toán trắc nghiệm
>>> Download file word tại đây.
bopchip:
Thầy cho em hỏi với ạ.
Tại sao chính giữa vân sáng trùng của hệ là vân tối trùng ạ? Thầy có thể chứng minh giúp em không ạ? Vẽ hình thì nhìn thấy nhưng em chưa chứng minh được. Em cảm ơn thầy.
Hà Văn Thạnh:
Trích dẫn từ: bopchip trong 08:14:27 am Ngày 31 Tháng Mười Hai, 2012
Thầy cho em hỏi với ạ.
Tại sao chính giữa vân sáng trùng của hệ là vân tối trùng ạ? Thầy có thể chứng minh giúp em không ạ? Vẽ hình thì nhìn thấy nhưng em chưa chứng minh được. Em cảm ơn thầy.
CM nhé em.
ĐK vân trùng.
[tex]k1:k2=\lambda_2:\lambda_1=a:b=a1:b1[/tex] (a,b là số tối giản,a1=a/2; b1=b/2)
" ĐK vân tối trùng nhau khi b1,a1 đều là số bán nguyên"
+ Tọa độ vân trùng (sáng thứ n) : [tex]xn=n.a.i_1=n.b.i_2[/tex] ==> khoảng cách 2 vân sáng trùng liên tiếp
[tex]i'=(n+1-n)a.i1=ai_1[/tex]
+Tọa độ vân trùng (vân tối thứ n): [tex]xn=(2n+1)a_1.i_1=(n+1/2).a.i_1[/tex] ==> khoảng cách 2 vân tối trùng liên tiếp.
[tex]i'' = (n+1+1/2-n-1/2).a.i_1=a.i_1.[/tex]
Nhận xét i'=i'' ==> các hệ vân phải nằm xen kẽ hay nói đúng hơn vân tối trùng cách vân sáng trùng (i'/2)
bopchip:
Chỗ tọa độ vân tối trùng thứ n là xn=(2n+1)[tex]\frac{a.i_{1}}{2}[/tex] phải không ạ?
Hà Văn Thạnh:
Trích dẫn từ: bopchip trong 05:11:04 pm Ngày 31 Tháng Mười Hai, 2012
Chỗ tọa độ vân tối trùng thứ n là xn=(2n+1)[tex]\frac{a.i_{1}}{2}[/tex] phải không ạ?
xn=(2n+1)[tex]\frac{a.i_{1}}{2}[/tex]=[tex](n+1/2).ai_1[/tex]
Navigation
[0] Message Index
[#] Next page