Câu 103:Một quả cầu có kích thước nhỏ có khối lượng 50 g được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn và có chiều dài 6,4 . Ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt phẳng ngang một khoảng 0,8 m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc [tex]60^0[/tex] rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản của môi trường, lấy [tex]g = 10 m/s^2[/tex] Nếu khi qua vị trí cân bằng dây bị đứt thì sau bao lâu quả cầu chạm đất, tính khoảng cách từ O đến điểm đó.
~O) Xem lại đề (chỗ tô xanh): đơn vị là gì?
Bài này hình như chỉ cần dùng ĐLBT Cơ năng và Chuyển động ném ngang lớp 10 là ra.
Xem hình đính kèm.
~O) Chọn gốc thế năng tại O.
~O) Cơ năng tại A cũng bằng thế năng tại A: [tex]W_{A}= mgh = mgl(1-cos\alpha )[/tex] (1)
~O) Cơ năng tại O: [tex]W_{O}= \frac{1}{2}mv_{0}^{2}[/tex] (2)
~O) Áp dụng ĐLBT cơ năng:
[tex]W_{O}= W_{A}\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_{0}^{2}= mgl(1-cos\alpha )\Rightarrow v_{0}= \sqrt{2gl(1-cos\alpha )}[/tex]
Thế số tính được [tex]v_{0}[/tex].
Tại O, dây đứt lúc này [tex]\vec{v}_{0}[/tex] đang hướng theo phương ngang, nên khi đó vật chuyển động như một vật được ném ngang.
~O) Thời gian quả cầu chạm đất: [tex]t = \sqrt{\frac{2H}{g}}[/tex]
Với H = 0,8m là khoảng cách từ VTCB O đến sàn.
Tầm xa: (vị trí vật chạm đất): [tex]L = v_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}[/tex]
Đây chính là kết quả bài toán yêu cầu.