Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi. Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm hiệu điện thế trên đường dây tải điện bằng 10% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát. Coi cường độ dòng điện cùng pha với với điện áp đặt vào hai đầu dây
Giải tổng quát như sau :
Hao phí trên dây tải luôn được tính bởi : [tex]\Delta P = RI^{2}[/tex]
Để hao phí giảm 100 lần thì cường độ giảm 10 lần
Công suất của tải trong hai trường hợp : [tex]P = U_{1}I_{1}cos\varphi = U_{2}I_{2}cos\varphi[/tex]
Trong đó U là điện áp của tải . Vậy [tex]U_{2} = 10U_{1}[/tex]
Độ giảm thế lúc đầu : [tex]\Delta U_{1} = RI_{1} = n U_{1}[/tex]
Độ giảm thế lúc sau : [tex]\Delta U_{2} = RI_{2} = n U_{1}/ 10 [/tex]
Điện áp ở hai đầu đường dây lần đầu : [tex]U_{01} = U_{1} + \Delta U_{1} = ( n + 1 )U_{1}[/tex]
Điện áp ở hai đầu đường dây lần sau : [tex]U_{02} = U_{2} + \Delta U_{2} = 10U_{1} + n U_{1}/ 10 [/tex]
Lập tỉ số ta có : [tex]\frac{U_{02}}{U_{01}} = \frac{n + 100}{10(n + 1 )}[/tex]