Câu 28: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, a=1mm và D=50cm. Ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng: [tex]\lambda[/tex]1=0,64[tex]\mu[/tex]m, [tex]\lambda _{2}=0,6\mu[/tex]m, [tex]\lambda _{3}=0,54\mu[/tex]m, [tex]\lambda _{4}=0,48\mu m[/tex]. Khoảng cách gần nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm:
A.4,32cm
B.4,8mm
C.4,32mm
D.0,864cm
Vị trí vân cùng màu với vân sáng trung tâm: [tex]x = k_{1}i_{1}= k_{2}i_{2}= k_{3}i_{3}= k_{4}i_{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow k_{1}\lambda _{1}= k_{2}\lambda _{2}= k_{3}\lambda _{3} = k_{4}\lambda _{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 64k_{1} = 60k_{2} = 54k_{3} = 48k_{4}[/tex]
Bội số chung nhỏ nhất của 64 ; 60 ; 54 ; 48 là 8640 , nên ứng với các giá trị nhỏ nhất ta có :
k1 = 135 ; k2 = 144 ; k3 = 160 và k4 = 180.
Đến đây em thay biểu thức khoảng vân của một trong 4 bức xạ đang xét đều có kết quả :
[tex] x_{min} = 135 i_{1} = 144i_{2}= 160i_{3} = 180i _{4} = 43,2mm[/tex]