Muc luc
Click để về mục lục

 

6

 

TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

 

 

 

 1. Kiến thức

  - Trả lời được các câu hỏi thế nào là tính tương đối của chuyển động?

  - Trong những trường hợp cụ thể, chỉ ra được đâu là hệ quy chiếu đứng yên, đâu là hệ quy chiếu chuyển động.

  - Viết được đúng công thức cộng vận tốc cho từng trường hợp cụ thể của các chuyển động cùng phương.

2. Kỹ năng

  - Giải được một số bài toán cộng vận tốc cùng phương.

  - Giải thích được một số hiện tượng liên quan đến tính tương đối của chuyển động.

Một diễn viên xiếc đứng trên lưng một con ngựa đang phi, tay quay tít một cây gậy, ở hai đầu có hai ngọn  đuốc. Đối với diễn viên đó thì hai ngọn đuốc chuyển động tròn. Còn đối với khán giả thì sao?

 

 

I - TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

 1. Tính tương đối của quỹ đạo

Một người ngồi trên xe đạp và một người đứng bên đường cùng quan sát chuyển động của một đầu van xe đạp đang chạy.

  Người đứng bên đường thấy đầu van chuyển động theo một đường cong lúc lên cao, lúc xuống thấp (Video 6.1). Người ngồi trên xe thấy van chuyển động theo quỹ đạo như thế nào?

  Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau.

1. Nhắc lại về tính tương đối của chuyển động và đứng yên đã được học ở lớp 8? Nêu ví dụ cụ thể?

Video 6.1

2. Người ngồi xe thấy van xe chuyển động như thế nào quanh trục bánh xe?

 2. Tính tương đối của vận tốc

 Một hành khách ngồi yên trong một toa tàu chuyển động với vận tốc 40 km/h. Đối với toa tàu thì vận tốc của người đó bằng 0. Đối với người đứng dưới đường thì người đó đang chuyển động với vận tốc 40 km/h (Video 6.2).

  Vận tốc của vật chuyển động với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối.

Video 6.2

II - CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

 1. Hệ quy chiếu đứng yên và hệ quy chiếu chuyển động

 Hệ quy chiếu (xOy) gắn với bờ coi như hệ quy chiếu đứng yên.

    Hệ quy chiếu (x'O'y') gắn với tàu là hệ quy chiếu chuyển động (Video 6.3).

Video 6.3. Minh hoạ

Bài tập ví dụ 1. Một chiếc xuồng máy chạy trên một đoạn sông có bờ sông song song với dòng chảy. Xác định vật mốc và chọn hệ trục tọa độ để xác định vị trí của chiếc xuồng trong hai trường hợp:

a. Chiếc xuồng chạy xuôi theo dòng chảy

b. Chiếc xuồng chạy vuông góc với dòng chảy

Giải:

 - Khi xuồng chạy xuôi dòng: chọn một vật làm mốc gắn với bờ sông tại vị trí xuất phát, gắn một trục tọa độ Ox theo chiều chuyển động của xuồng.

- Khi xuồng chạy vuông góc với dòng chảy, quỹ đạo là đường xiên góc với bờ sông. chọn một vật mốc trên bờ sông tại vị trí xuất phát, và hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau. Khi đó vị trí của xuồng được xác định bằng tọa độ x và tọa độ y trên các trục tọa độ.

 2. Công thức cộng vận tốc

Tàu đang chuyển động, vận tốc của tàu đối với nước là v-vtn. Nước chảy đối với bờ với vận tốc v-vtb

  Nếu coi tàu là vật 1, nước là vật 2 và bờ là vật 3, ta có thể viết:

c6;c6;c6

 là vận tốc tuyệt đối.

 là vận tốc tương đối.

 là vận tốc kéo theo.

 

 

 

 

 

 

 * Chú ý đây là công thức viết dưới dạng vectơ nên khi tính độ lớn ta chú ý chiều của chúng (chọn chiều dương?).

 3. Vận dụng

  a) Trường hợp vận tốc v-v12cùng phương, cùng chiều với vận tốc v-v23 (Video 6.4).

Ta có thể viết:

c6

Hay:

6                                                

Dạng vectơ (Hình 6.1):

6         

Video 6.4. Thí nghiệm kiểm chứng công thức cộng vận tốc

 

Hình 6.1

  b) Trường hợp vận tốc v-v12cùng phương, ngược chiều với vận tốc v-v23 (Hình 6.2)

Thí dụ: Thuyền ngược dòng với vận tốc 6 km/h đối với nước ; nước chảy xuôi với vận tốc 2 km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ là : 6 km/h - 2 km/h = 4 km/h

Lấy chiều dương là chiều chuyển động của thuyền thì : vtn= + 6 km/h; vnb= -2 km/h.

vtb= vtn+ vnb= 6 - 2 = 4 km/h.

 

 

 

Hình 6.2

  c) Trường hợp vận tốc v-v12có phương vuông góc với vận tốc v-v23.

  Thí dụ: Thuyền xuất phát từ điểm A ở bờ sông, chuyển động với vận tốc 6 km/h đối với nước theo phương vuông góc với dòng nước, nước chảy với vận tốc 2 km/h. Xác định vị trí con tàu sau 6 phút từ khi xuất phát.

  Giải: Nếu nước không chảy thì sau 6 phút thuyền đi được quãng đường:

AB = vtn.t = 0,6 km

  Nếu thuyền không chèo thì sau 6 phút thuyền đi được quãng đường :

AC = vnb.t = 0,2 km

  Theo đề thuyền đi được đoạn đường AD:

AD

  Vận tốc trung bình của thuyền đối với bờ là:

c6

  Hay:

6                                                                 

  Dựa vào (6.1) và hình vẽ (Hình 6.3) ta được:

c6

  Hay:

6                             
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 6.3

  d) Trường hợp tổng quát

 Phương của v-v12hợp với phương của v-v23một góc nào đó (Hình 6.4).

  Có thể áp dụng kết quả (6.1) cho trường hợp tổng quát :

  Vận tốc của vật 1 đối với vật 3 bằng tổng vectơ vận tốc của vật 1 đối với vật 2 và vận tốc của vật 2 đối với vật 3

6

 

Hình 6.4

Bài tập ví dụ 2. Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với tốc độ 14 km/h  so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ?

Giải:

Một máy bay bay từ vị trí A đến vị trí B theo hướng tây đông cách nhau 300 km. Xác định thời gian bay biết vận tốc của máy bay đối với không khí là 600 km/h xét hai trường hợp:

a)      Không có gió.

b)      Có gió thổi theo hướng tây đông với tốc độ 20 m/s.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền.

-          Số 1 ứng với thuyền.

-          Số 2 ứng với dòng nước.

-          Số 3 ứng với bờ.

-          Cho biết: . Tính:

Ta có :

Bài tập ví dụ 3. Một ca nô chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi ngược dòng từ b về A mất 3h. Hỏi nếu ca nô tắt máy và để trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất mấy giờ? Biết vận tốc ca nô so với nước không đổi khi đi xuôi và ngược, vận tốc của nước chảy cũng không đổi?

Giải:

- Gọi vận tốc của ca nô so với nước là v, vận tốc của nước là v0, thời gian khi xuôi là t1, thời gian khi ngược là t2, thời gian ca nô trôi từ A đến B là t. quảng đường AB là s.

- Ta có : khi xuôi dòng : s = (v + v0)t1 , khi ngược dòng : s = (v – v0)t2 và khi ca nô trôi :

 s = v0t. Từ đó ta có : (v + v0)t1 = (v – v0)t2 => (t2 – t1)v = (t2 + t1)v0

=> v =  = 5v0    .    

Do đó : s = v0t = (5v0 + v0)t1 => t = 6t1 = 12 h.

Bài tập ví dụ 4. Một cái phà chuyển động sang một con sông rộng 1km, thân phà luôn vuông góc với bờ sông. Thời gian để phà sang sông là 15phút. Vì nước chảy nên phà trôi xuôi 500m về phía hạ lưu so với vị trí ban đầu. Tính vận tốc của dòng nước, vận tốc của phà đối với nước và vận tốc của phà đối với bờ?

Giải:

Gọi vận tốc của phà so với bờ là v13, vận tốc của phà so với nước là v12, vận tốc của nước so với bờ là v23.

Theo công thức cộng vận tốc ta có:

Với:  v12 =

      v23 =

Vì phà luôn chuyển động vuông góc với bờ sông nên  vuông góc với .

Do đó:

v13 =

 * Phương pháp vẽ tổng hai vectơ:

 

 

Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau.

Công thức cộng vận tốc : Vận tốc của vật 1 đối với vật 3 bằng tổng vectơ vận tốc vật 1 đối với vật 2 và vận tốc vật 2 đối với vật 3.

 là vận tốc tuyệt đối.

 là vận tốc tương đối.

 là vận tốc kéo theo.

Trong trường hợp các chuyển động cùng phương thì các công thức vectơ chuyển thành công thức đại số.

 

Câu 1. Trình bày tính tương đối của quỹ đạo và chuyển động? Cho ví dụ.

Câu 2. Hệ qui chiếu đứng yên? Hệ qui chiếu chuyển động? Cho ví dụ.

Câu 3. Công thức cộng vận tốc?

Câu 4. Thế nào là vận tốc tuyệt đối?

Câu 5. Thế nào là vận tốc tương đối?

Câu 6. Thế nào là vận tốc kéo theo?

 

 

 

6.1. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để thành một câu có nội dung đúng. 

1. Sự phụ thuộc của quỹ đạo chuyển động vào hệ quy chiếu thể hiện

a) vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên.

2. Sự phụ thuộc của vận tốc chuyển động vào hệ quy chiếu thề hiện

b) vân tốc tương đối cộng với vận tốc kéo theo.

3. Vận tốc tuyệt đối là

c) vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động.

4. Vận tốc tương đối là

d) tính tương đối của chuyển động.

5. Vận tốc kéo theo là

đ) tính tương đối của vận tốc.

6. Vận tốc tuyệt đối bằng

e) vận tốc củahệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.

6.2. Tại sao trạng thái đứng yên hay chuyển động của một chiếc ô tô có tính tương đối?

A. Vì chuyển động của ô tô được quan sát ở các thời điểm khác nhau.

B. Vì chuyển động của ô tô được xác định bởi những người quan sát khác nhau đứng bên lề đường.

C. Vì chuyển động của ô tô không ổn định : lúc đứng yên, lúc chuyển động.

D. Vì chuyển động của ô tô được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau (gắn với đường và gắn với ô tô).

6.3. Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian , tại sao người ta không chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất?

A. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất có kích  thướt không lớn.

B. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không thông dụng.

C. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không cố định trong không gian vũ trụ.

D. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không thuận tiện.

6.4. Hành khách A đứng trên toa tàu, nhìn qua cửa sổ toa sang hành khách B ở toa tàu bên cạnh. Hai toa tàu đang đổ trên hai đường tàu song song với nhau trong sân ga. Bỗng A thấy B chuyển động về phía sau. Tình huống nào sau đây chắc chắn không xảy ra?

A. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. A chạy nhanh hơn.

B. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. B chạy nhanh hơn.

C. Toa tàu A chạy về phía trước. Toa tàu B đứng yên.

D. Toa tàu A đứng yên. Toa tàu B chạy về phía sau.

6.5. Hòa đứng yên trên sân ga. Bình đứng yên trong toa tàu cũng đang đứng yên. Bong toa tàu chạy về phía trước với vận tốc 7,2 km/h. Hòa bắt đầu chạy theo toa tàu cũng với vận tốc ấy. Bình thì chạy ngược với chiều chuyển động của toa với vận tốc 7,2 km/h đối với toa. Hỏi vận tốc của Bình đối với sân ga vàa đối với Hòa bằng bao nhiêu ?

A. vBình, ga = - 7,2 km/h; vBình, Hòa = 0.

B. vBình, ga =  0; vBình, Hòa = -7,2 km/h.

C. vBình, ga =  7,2 km/h; vBình, Hòa = 14,4 km/h.

D. vBình, ga = 14,4 km/h; vBình, Hòa = 7,2 km/h.

6.6. Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5 km/h. Vận tốc v của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu?

A. v = 8,00 km/h.

B. v = 5,00 km/h.

C. v  6,70 km/h.

D. v  6,30 km/h.

6.7. Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng seõ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

6.8. Một ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h.

a) Tính vận tốc của ca nô đối với dòng chảy.

b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ca nô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về đến bến A.

6.9. Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước là 30 km/h.

a) Tính khoảng cách giưõa hai bến A và B.

b) Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.

6.10. Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng chảy từ bến B về bến A phải mất 3 giờ. Hỏi nếu ca nô bỗng tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B?

 

Trái bom dưa hấu

Trong cuộc đua ô tô chặng Saint Petersburg - Tiphliso năm 1924, nông dân vùng Kavkaz đã hoan hô những chiếc ô tô đi ngang qua bằng cách ném cho các nhà thể thao nào là lê, táo, dưa hấu, dưa gang. Kết quả là chúng làm bẹp, làm thủng vỡ cả hòm xe, còn những quả táo thì làm các tay đua bị thương nặng.

Nguyên nhân thật dễ hiểu: vận tốc riêng của ô tô đã cộng thêm vào với vận tốc của quả dưa hay quả táo ném tới và biến chúng thành những viên đạn nguy hiểm, có tác dụng phá hoại. Ta tính không khó khăn lắm là một viên đạn có khối lượng 10 g cũng có năng lượng chuyển động như một quả dưa 4 kg ném vào chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 120 km.

Tuy vậy, không thể so sánh tác dụng đâm thủng của quả dưa trong những điều kiện như thế với tác dụng của viên đạn được, vì quả dưa không cứng như viên đạn.

Khi bay nhanh ở những lớp khí quyển cao (tầng bình lưu) các máy bay cũng có vận tốc vào khoảng 3.000 km mỗi giờ, nghĩa là bằng vận tốc của viên đạn, thì người phi công sẽ đương đầu với những hiện tượng giống như hiện tượng vừa nói trên. Mỗi một vật rơi vào chiếc máy bay đang bay nhanh như thế sẽ trở thành một viên đạn phá hoại. Gặp một vốc đạn lớn chỉ đơn giản thả từ một chiếc máy bay khác sang, dù máy bay đó không bay ngược chiều, cũng y như bị một khẩu súng máy bắn trúng: những viên đạn ném tới sẽ đập vào máy bay mạnh chẳng kém những viên đạn súng máy. Ngược lại, nếu viên đạn bay đuổi theo máy bay có vận tốc như nó thì sẽ vô hại.

(Theo Vật lý vui)

Có một người đi đường hỏi: "Tại sao con gà băng qua đường?"

Albert Einstein trả lời: "Hoặc là con gà băng qua đường, hoặc là con đường băng qua con gà, tùy theo anh đang ở gốc tọa độ nào?"