I - TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

 1. Tính tương đối của quỹ đạo

Một người ngồi trên xe đạp và một người đứng bên đường cùng quan sát chuyển động của một đầu van xe đạp đang chạy.

  Người đứng bên đường thấy đầu van chuyển động theo một đường cong lúc lên cao, lúc xuống thấp (Video 6.1). Người ngồi trên xe thấy van chuyển động theo quỹ đạo như thế nào?

Video 6.1

 2. Tính tương đối của vận tốc

 Một hành khách ngồi yên trong một toa tàu chuyển động với vận tốc 40 km/h. Đối với toa tàu thì vận tốc của người đó bằng 0. Đối với người đứng dưới đường thì người đó đang chuyển động với vận tốc 40 km/h (Video 6.2).

Video 6.2

II - CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

 1. Hệ quy chiếu đứng yên và hệ quy chiếu chuyển động

 Hệ quy chiếu (xOy) gắn với bờ coi như hệ quy chiếu đứng yên.

Video 6.3. Minh hoạ

Bài tập ví dụ 1. Một chiếc xuồng máy chạy trên một đoạn sông có bờ sông song song với dòng chảy. Xác định vật mốc và chọn hệ trục tọa độ để xác định vị trí của chiếc xuồng trong hai trường hợp:

a. Chiếc xuồng chạy xuôi theo dòng chảy

b. Chiếc xuồng chạy vuông góc với dòng chảy

Giải:

 - Khi xuồng chạy xuôi dòng: chọn một vật làm mốc gắn với bờ sông tại vị trí xuất phát, gắn một trục tọa độ Ox theo chiều chuyển động của xuồng.

- Khi xuồng chạy vuông góc với dòng chảy, quỹ đạo là đường xiên góc với bờ sông. chọn một vật mốc trên bờ sông tại vị trí xuất phát, và hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau. Khi đó vị trí của xuồng được xác định bằng tọa độ x và tọa độ y trên các trục tọa độ.

 2. Công thức cộng vận tốc

Tàu đang chuyển động, vận tốc của tàu đối với nước là . Nước chảy đối với bờ với vận tốc

  Nếu coi tàu là vật 1, nước là vật 2 và bờ là vật 3, ta có thể viết:

;;

 là vận tốc tuyệt đối.

 là vận tốc tương đối.

 là vận tốc kéo theo.

 * Chú ý đây là công thức viết dưới dạng vectơ nên khi tính độ lớn ta chú ý chiều của chúng (chọn chiều dương?).

 3. Vận dụng

  a) Trường hợp vận tốc cùng phương, cùng chiều với vận tốc (Video 6.4).

Ta có thể viết:

Hay:

Dạng vectơ (Hình 6.1):

         

Video 6.4. Thí nghiệm kiểm chứng công thức cộng vận tốc

Hình 6.1

  b) Trường hợp vận tốc cùng phương, ngược chiều với vận tốc (Hình 6.2)

Thí dụ: Thuyền ngược dòng với vận tốc 6 km/h đối với nước ; nước chảy xuôi với vận tốc 2 km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ là : 6 km/h - 2 km/h = 4 km/h

Lấy chiều dương là chiều chuyển động của thuyền thì : = + 6 km/h; = -2 km/h.

= + = 6 - 2 = 4 km/h.

Hình 6.2

  c) Trường hợp vận tốc có phương vuông góc với vận tốc .

  Thí dụ: Thuyền xuất phát từ điểm A ở bờ sông, chuyển động với vận tốc 6 km/h đối với nước theo phương vuông góc với dòng nước, nước chảy với vận tốc 2 km/h. Xác định vị trí con tàu sau 6 phút từ khi xuất phát.

  Giải: Nếu nước không chảy thì sau 6 phút thuyền đi được quãng đường:

AB = .t = 0,6 km

  Nếu thuyền không chèo thì sau 6 phút thuyền đi được quãng đường :

AC = .t = 0,2 km

  Theo đề thuyền đi được đoạn đường AD:

  Vận tốc trung bình của thuyền đối với bờ là:

  Hay:

  Dựa vào (6.1) và hình vẽ (Hình 6.3) ta được:

  Hay:

                             

Hình 6.3

  d) Trường hợp tổng quát

 Phương của hợp với phương của một góc nào đó (Hình 6.4).

  Có thể áp dụng kết quả (6.1) cho trường hợp tổng quát :

  Vận tốc của vật 1 đối với vật 3 bằng tổng vectơ vận tốc của vật 1 đối với vật 2 và vận tốc của vật 2 đối với vật 3

Hình 6.4

Bài tập ví dụ 2. Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với tốc độ 14 km/h  so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ?

Giải:

Một máy bay bay từ vị trí A đến vị trí B theo hướng tây đông cách nhau 300 km. Xác định thời gian bay biết vận tốc của máy bay đối với không khí là 600 km/h xét hai trường hợp:

a)      Không có gió.

b)      Có gió thổi theo hướng tây đông với tốc độ 20 m/s.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền.

-          Số 1 ứng với thuyền.

-          Số 2 ứng với dòng nước.

-          Số 3 ứng với bờ.

-          Cho biết: . Tính:

Ta có :

Bài tập ví dụ 3. Một ca nô chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi ngược dòng từ b về A mất 3h. Hỏi nếu ca nô tắt máy và để trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất mấy giờ? Biết vận tốc ca nô so với nước không đổi khi đi xuôi và ngược, vận tốc của nước chảy cũng không đổi?

Giải:

- Gọi vận tốc của ca nô so với nước là v, vận tốc của nước là v₀, thời gian khi xuôi là t₁, thời gian khi ngược là t₂, thời gian ca nô trôi từ A đến B là t. quảng đường AB là s.

- Ta có : khi xuôi dòng : s = (v + v₀)t₁ , khi ngược dòng : s = (v – v₀)t₂ và khi ca nô trôi :

 s = v₀t. Từ đó ta có : (v + v₀)t₁ = (v – v₀)t₂ => (t₂ – t₁)v = (t₂ + t₁)v₀

=> v =  = 5v_{0    .}    

Do đó : s = v₀t = (5v₀ + v₀)t₁ => t = 6t₁ = 12 h.

Bài tập ví dụ 4. Một cái phà chuyển động sang một con sông rộng 1km, thân phà luôn vuông góc với bờ sông. Thời gian để phà sang sông là 15phút. Vì nước chảy nên phà trôi xuôi 500m về phía hạ lưu so với vị trí ban đầu. Tính vận tốc của dòng nước, vận tốc của phà đối với nước và vận tốc của phà đối với bờ?

Giải:

Gọi vận tốc của phà so với bờ là v₁₃, vận tốc của phà so với nước là v₁₂, vận tốc của nước so với bờ là v₂₃.

Theo công thức cộng vận tốc ta có:

Với:  v₁₂ =

      v₂₃ =

Vì phà luôn chuyển động vuông góc với bờ sông nên  vuông góc với .

Do đó:

v₁₃ =