5

 

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

 

 

 

 1. Kiến thức

  - Phát biểu được định nghĩa của chuyển động tròn đều.

  - Viết được công thức tính độ lớn của vận tốc dài và trình bày đúng được hướng của vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều.

  - Phát biểu được định nghĩa, viết được công thức và nêu được đơn vị của vận tốc góc trong chuyển động tròn đều.

  - Phát biểu được định nghĩa, viết được công thức và nêu được đơn vị đo của chu kì và tần số.

  - Viết được công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc.

  - Nêu được hướng của gia tốc trong chuyển động tròn đều và viết được biểu thức của gia tốc hướng tâm.

2. Kỹ năng

  - Chứng minh được các công thức (5.4), (5.5) trong SGK.

  - Giải được các bài tập đơn giản về chuyển động tròn đều.

  - Nêu được một số ví dụ thực tế về chuyển động tròn đều.

  - Chứng minh được công thức (5. 7) trong SGK/33.

  - Giải được các bài tập đơn giản về chuyển động tròn đều.

  

Chuyển động của điểm đầu một chiếc kim giây đồng hồ và điểm đầu một cánh quạt máy có những điểm gì giống và khác nhau?

 

 

I. ĐỊNH NGHĨA

 1. Chuyển động tròn

 Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.

  Ví dụ: Các điểm trên ghế đu quay (Hình 5.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 2. Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn

 3. Chuyển động tròn đều

 Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau (Hình 5.2).

Hình 5.1

1. Nhắc lại khái niệm vận tốc trung bình đã học

Hình 5.2

II. TỐC ĐỘ DÀI VÀ TỐC ĐỘ GÓC

 1.     Tốc độ dài

 Gọi Δs là độ dài của cung tròn mà vật đi được từ điểm M, trong khoảng thời gian rất ngắn Δt. Tốc độ dài sẽ là:

    (5.1)

  Chuyển động tròn đều có  tốc độ dài không đổi

 

2.     Vec tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều

 Trong điều kiện cung tròn  có độ dài rất nhỏ, có thể coi như một đoạn thẳng thì vectơ  chỉ quãng đường đi được và hướng chuyển động, gọi là vectơ độ dời (Video 5.1). Khi đó vectơ vận tốc được xác định:

 

    nằm dọc theo tiếp tuyến tại M,

    cùng hướng với nên nó cũng nằm theo tiếp tuyến tại M (Hình 5.3).

  Vec tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.

  Nó có độ dài không đổi, nhưng có phương luôn luôn thay đổi.

Video 5.1. Thí nghiệm ảo

Hình 5.3

* Chú ý: Trong chuyển động tròn không đều hoặc trong chuyển động cong thì vectơ vận tốc tức thời tại mỗi điểm cũng đều nằm dọc theo tiếp tuyến với đường tròn hoặc đường cong tại điểm đó.

Video 5.2. Máy cắt đang quay đều. Mỗi điểm trên lưỡi cưa thực hiện một chuyển động tròn đều. Các tia lửa bắn ra theo phương tiếp tuyến với mép của lưỡi cưa cho ta hình dung phương của vectơ vận tốc của một điểm trên mép lưỡi cắt.

 3. Tần số góc, chu kì, tần số

  a) Tốc độ góc

 Gọi O là tâm và R là bán kính của đường tròn quỹ đạo. M là vị trí tức thời của vật chuyển động. Khi vật đi một cung Δs thì bán kính OM quay được một góc Δα (Hình 5.4).

  Thương số:

    (5.2)

 

  gọi là tốc độ góc của chuyển động tròn.

  Tốc độ góc của chuyển động tròn được đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong đơn vị thời gian. Chuyển động tròn đều có vận tốc không đổi.

  b) Đơn vị tốc độ góc

 Nếu Δα đo bằng đơn vị radian, Δt đo bằng đơn vị giây thì tốc độ góc ω đo bằng đơn vị radian trên giây (rad/s).

Hình 5.4

 

 

 

 

 

2. 1vòng Û 2p, ,

  c) Chu kì

Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng tròn.

    (5.3)

 

  Đơn vị chu kỳ là giây (s).

 

 

 

 

3. Trong ví dụ trên, kim giây cứ quay 1 vòng mất hết 60 s, người ta gọi 60 s là chu kỳ của kim giây. Tương tự thì chu kỳ của kim giờ, kim phút là bao nhiêu?

  d) Tần số

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.

   (5.4)

 

  Đơn vị của tần sốvòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz).
 

    e) Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc

v = rω

                   (5.5)

Bài tập ví dụ. Khoảng cách R1 từ Hoả Tinh tới Mặt Trời lớn hơn 52% khoảng cách R2 giữa Trái Đất và Mặt Trời. Hỏi một năm trên Sao Hoả bằng bao nhiêu so với một năm trên Trái Đất?

 Giải:

   Một năm là thời gian để hành tinh quay được một vòng quanh Mặt Trời. Gọi T1 là năm trên Hỏa tinh, T2 là năm trên Trái Đất, ta có :

    = 1,52 do đó = (1,52)3

     T1 = T2 = 1,87T2 

III - GIA TỐC HƯỚNG TÂM

 1. Hướng của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều

 Giả sử, ở thời điểm ban đầu (t0 = 0), vật ở M1 có vận tốc . Sau Δt giây, vật đến M2 có vận tốc  .Theo định nghĩa gia tốc của vật là:

 

 

  Đó là vectơ gia tốc trung bình trong thời gian Δt ; nó hướng theo . Vectơ được xác định bằng phép trừ vectơ như trên Hình 5.5. Nếu lấy thời gian Δt rất nhỏ thì công thức trên cho ta gia tốc tức thời.

  Ta tìm gia tốc tức thời ở I. Trên Hình 5.5, vì v1 = v2 = v nên khi lấy thời gian Δt rất nhỏ thì cung M1M2  rất nhỏ, có thể coi điểm M1 M2 ≡ I , vectơ  trùng phương với IO và hướng vào tâm 0. Do đó, vectơ gia tốc  hướng vào tâm 0 nên gọi là gia tốc hướng tâm. Ký hiệu :  hướng vào tâm quỹ đạo () (Hình 5.6).

 

 

 

 

Hình 5.5

 

 

 

 

Hình 5.6

 2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm

     (5.6)

  Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi, gia tốc hướng tâm chỉ đặc trưng cho sự  biến đổi về phương  của vận tốc; gia tốc hướng tâm càng lớn thì vật quay càng nhanh (a tỉ lệ với  v2),  nghĩa là phương của vận tốc biến thiên càng nhanh.

 

 

 

 4. Chứng minh công thức aht = rω2.

 

 

 

Chuyển động tròn đều là chuyển động có đặc điểm:

- Quỹ đạo là một đường tròn.

- Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.

Vectơ vận tốc của vật chuyển động tròn đều có :

- phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo, chều hướng theo chiều chuyển động.

- độ lớn là v = Δs/Δt

Vận tốc góc là:

ω = Δα/Δt

Δα là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quyét được trong những khoảng thời gian Δt. Đơn vị vận tốc là rad/s.

Công thức liên hệ giữa độ lớn của vận tốc dài với vận tốc góc : v = rω.

Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian cần thiết để vật đi được một vòng.

Công thức liên hệ giữa vận tốc dài với vận tốc góc:

T = 2π/ω

Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị tần số là vòng/giây.

Công thức lên hệ giữa chu kỳ và tần số:

f = 1/T

Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn luôn nằm theo bán kính hướng vào tâm quỹ đạo và và có độ lớn là:

 aht = v2/r = rω2

 

Câu 1. Chuyển động tròn đều là gì?

Câu 2. Nêu những đặc điểm của vận tốc dài của chuyển động tròn đều.

Câu 3. Vận tốc góc là gì? Vận tốc góc được xác định như thế nào? 

Câu 4. Viết công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc trong chuyển động tròn đều.

Câu 5. Chu kỳ của chuyển động tròn đều là gì? Viết công thức liên hệ giữa chu kì và vận tốc góc.

Câu 6. Tần số của chuyển động tròn đều là gì? Viết công thức liên hệ giữa chu kì và tần số.

Câu 7. Nêu những đặc điểm và viết công thức tính gia tốc trong chuyển động tròn đều.

 

 

 

5.1. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để thành một câu có nội dung đúng.

1. Chuyển động có quỹ đạo tròn là

2. Đại lượng đo bằng góc quét của bán kính quỹ đạo tròn trong đơn vò thời gian là

3. Đơn vò đo của tốc độ góc là

4. Khoảng thời gian để chất điểm chuyển động tròn đều đi hết một vòng trên quỹ đạo của nó gọi là

5. Số vòng mà chất điểm chuyển động tròn đều đi được trong một giây gọi là

6. Đơn vị đo của tần số là

7. v = r là

8. Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên về hướng của vận tốc trong chuyển động tròn là

9. a =  = r2 là

 

 

a) công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc .

b) vòng trên giây (vòng/s) hay Héc (Hz).

c) gia tốc hướng tâm.

d) chu kì của chuyển động tròn đều.

đ) công thức tính độ lớn của gia tốc hướng tâm.

e) tốc độ góc.

g) chuyển động tròn.

h) rađian trên giây (rad/s).

i) tần số của chuyển động tròn đều.

 

5.2. Câu nào sai? Chuyển động tròn đều có

A. quỹ đạo là đường tròn.

B. tốc độ dài không đổi.

C. tốc độ góc không đổi.

D. vectơ gia tốc không đổi.

5.3. Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động của đầu van bánh xe đạp khi xe đang chuyển động thẳng chậm dần đều.

B. Chuyển động quay của Trái Đất quanh Mặt Trời.

C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi đang quay ổn định.

D. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi vừa tắt điện.

5.4. Chuyển động của vật nào dưới đây không phải là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động của con ngựa trong chiếc đu quay khi đang hoạt động ổn định.

B. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi quạt đang quay.

C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi máy bay đang bay thẳng đều đối với người dưới đất.

D. Chuyển động của chiếc ống bương chứa nước trong cái cọc nước.

5.5. Câu nào sai? Vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều

A. đặt vào vật chuyển động tròn.

B. luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn.

C. có độ lớn không đổi.

D. có phương và chiều không đổi.

5.6. Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài và giữa gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều là gì?

A. v = r ;      aht = v2r.

B. v = ;        aht = .

C. v = r;       aht = .

D. v = ;        aht = .

5.7. Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc  với chu kì T và giữa tốc độ góc  với tần số f trong chuyển động tròn đều là gì?

A.  = ;      = 2f.

B.  = 2T;     = 2f.

C.  = 2T;     = ;

D.  = ;      = .

5.8. Tốc độ góc  của một chất điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất là bao nhiêu?

A.   7,27.10-4 rad/s.

B.   7,27.10-5 rad/s.

C.   6,20.10-6 rad/s.

D.   5,42.10-5 rad/s.

5.9. Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chổ người ngồi đến trục quay của chiếc đu quay là 3 m. Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu?

A. aht = 8,2 m/s2.

B. aht  2,96.102 m/s2.

C. aht  29,6.102 m/s2.

D. aht  0,82 m/s2.

5.10. Mộ đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc  ; tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm aht  của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa; điểm A nằm ở mép đĩa , điểm B nằm ở chính giữa bán kính r của đĩa.

5.11. Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 25 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài 36 km/h.

5.12. Mặt Trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất hết 27 ngày – đêm. Tính tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

5.13. Kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ. Hỏi tốc tốc dài của đầu kim phút lớn gấp mấy lần tốc độ dài của đầu kim giờ ?

5.14. Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ tròn. Chu kì của vệ tinh là 88 phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho bán kính Trái Đất là 6400 km.

 

 

Pi

 

http://hocmai.vn/mod/quiz/view.php?id=3213