I. ĐỊNH NGHĨA

 1. Chuyển động tròn

 Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.

  Ví dụ: Các điểm trên ghế đu quay (Hình 5.1).

 2. Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn

 3. Chuyển động tròn đều

 Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau (Hình 5.2).

Hình 5.1

Hình 5.2

II. TỐC ĐỘ DÀI VÀ TỐC ĐỘ GÓC

 1.     Tốc độ dài

 Gọi Δs là độ dài của cung tròn mà vật đi được từ điểm M, trong khoảng thời gian rất ngắn Δt. Tốc độ dài sẽ là:

    (5.1)

  Chuyển động tròn đều có  tốc độ dài không đổi

2.     Vec tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều

 Trong điều kiện cung tròn  có độ dài rất nhỏ, có thể coi như một đoạn thẳng thì vectơ  chỉ quãng đường đi được và hướng chuyển động, gọi là vectơ độ dời (Video 5.1). Khi đó vectơ vận tốc được xác định:

   

    cùng hướng với nên nó cũng nằm theo tiếp tuyến tại M (Hình 5.3).

  Vec tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.

  Nó có độ dài không đổi, nhưng có phương luôn luôn thay đổi.

Video 5.1. Thí nghiệm ảo

Hình 5.3

* Chú ý: Trong chuyển động tròn không đều hoặc trong chuyển động cong thì vectơ vận tốc tức thời tại mỗi điểm cũng đều nằm dọc theo tiếp tuyến với đường tròn hoặc đường cong tại điểm đó.

Video 5.2. Máy cắt đang quay đều. Mỗi điểm trên lưỡi cưa thực hiện một chuyển động tròn đều. Các tia lửa bắn ra theo phương tiếp tuyến với mép của lưỡi cưa cho ta hình dung phương của vectơ vận tốc của một điểm trên mép lưỡi cắt.

 3. Tần số góc, chu kì, tần số

  a) Tốc độ góc

 Gọi O là tâm và R là bán kính của đường tròn quỹ đạo. M là vị trí tức thời của vật chuyển động. Khi vật đi một cung Δs thì bán kính OM quay được một góc Δα (Hình 5.4).

  Thương số:

    (5.2)

  gọi là tốc độ góc của chuyển động tròn.

  Tốc độ góc của chuyển động tròn được đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong đơn vị thời gian. Chuyển động tròn đều có vận tốc không đổi.

  b) Đơn vị tốc độ góc

 Nếu Δα đo bằng đơn vị radian, Δt đo bằng đơn vị giây thì tốc độ góc ω đo bằng đơn vị radian trên giây (rad/s).

Hình 5.4

  c) Chu kì

Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng tròn.

    (5.3)

  Đơn vị chu kỳ là giây (s).

  d) Tần số

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.

   (5.4)

    e) Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc

v = rω

                   (5.5)

III - GIA TỐC HƯỚNG TÂM

 1. Hướng của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều

 Giả sử, ở thời điểm ban đầu (t₀ = 0), vật ở M₁ có vận tốc . Sau Δt giây, vật đến M₂ có vận tốc  .Theo định nghĩa gia tốc của vật là:

  Đó là vectơ gia tốc trung bình trong thời gian Δt ; nó hướng theo . Vectơ được xác định bằng phép trừ vectơ như trên Hình 5.5. Nếu lấy thời gian Δt rất nhỏ thì công thức trên cho ta gia tốc tức thời.

  Ta tìm gia tốc tức thời ở I. Trên Hình 5.5, vì v₁ = v₂ = v nên khi lấy thời gian Δt rất nhỏ thì cung M₁M₂  rất nhỏ, có thể coi điểm M₁ ≡  M₂ ≡ I , vectơ  trùng phương với IO và hướng vào tâm 0. Do đó, vectơ gia tốc  hướng vào tâm 0 nên gọi là gia tốc hướng tâm. Ký hiệu :  hướng vào tâm quỹ đạo () (Hình 5.6).

Hình 5.5

Hình 5.6

 2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm

     (5.6)

  Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi, gia tốc hướng tâm chỉ đặc trưng cho sự  biến đổi về phương  của vận tốc; gia tốc hướng tâm càng lớn thì vật quay càng nhanh (a tỉ lệ với  v²),  nghĩa là phương của vận tốc biến thiên càng nhanh.