I - CÔNG

 1. Khái niệm về công

 Như đã biết ở lớp 8 THCS, ta đã học:

  a) Một lực sinh công khi tác dụng lên một vật và vật chuyển dời.

  Ví dụ: Cần cẩu tác dụng lực lên vật nặng và kéo vật đó lên cao (Video 24.l).

  b) Dưới tác dụng của lực , khi vật chuyển dời một đoạn s theo hướng của lực thì công do lực sinh ra là:

A = Fs        (24.1)

Video 24.1

 2. Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát

 Xét một máy kéo, kéo một cây gỗ trượt trên đường bằng một sợi dây căng. Lực kéo  nằm theo phương nghiêng của dây được phân tích ra hai thành phần là và  (Hình 24.1).

  trong đó vuông góc với phương chuyển dời và nằm theo phương chuyển dời của cây gỗ. Ta thấy rằng nếu chỉ có tác dụng thì không tạo ra chuyển dời mong muốn. Trái lại chính thành phần của đã kéo cây gỗ chuyển dời theo hướng (MN = s). Nói cách khác chỉ có thành phần của sinh công. Công này, theo định nghĩa, gọi là công của lực F, được tính theo biểu thức:

A = F_sMN = F_ss     (24.2)

  Gọi a là góc tạo bởi lực và phương chuyển dời MN, ta có:

F_s = Fcosa  

  Vì vậy, công thức (24.2) có thể viết:

A = Fscosα

  Khi lực  không đổi tác dụng lên một vật nhỏ và vật đó chuyển dời theo thì công thực hiện bởi theo định nghĩa là đại lượng, kí hiệu A, được tính theo biểu thức:

A = Fscosα     (24.3)

Hình 24.1

 3. Biện luận

 Theo công thức A = Fscosα, ta thấy:

  a) Khi  thì A > 0 (Hình 24.2).

  b) Khi thì A = 0 (Hình 24.3).

  c) Khi thì A < 0  Þ Công cản trở chuyển động của vật (Hình 24.4).

  Ta hãy xét một ôtô đang lên dốc. Mặt dốc nghiêng một góc β so với mặt phẳng ngang. Trong chuyển dời đó trọng lực  của ôtô hợp với hướng chuyển dời góc α = 90° + β > 90°. Vậy công của trọng lực nhỏ hơn không.

  Để giải thích kết quả này, ta phân tích trọng lực ra hai thành phần và (Video 24.2).

  Trong đó vuông góc với mặt dốc và nằm dọc theo mặt dốc. Ta nhận thấy rằng, thành phần không có tác dụng đối với chuyển dời của ôtô theo hướng , còn thành phần ngược hướng với , do đó có tác dụng cản trở chuyển động của ôtô.

  Kết luận: Khi α, góc giữa hướng của lực  và hướng của chuyển dời, là góc tù, thì lực có tác dụng cản trở chuyển động và công do sinh ra có giá trị A < 0 được gọi là công cản.

Hình 24.2

Hình 24.3

Hình 24.4

Video 24.2

* Vì quãng đường đi s phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên giá trị của công cũng phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Nếu ta kéo một cái hòm trên toa xe lửa ngược chiều chạy với tàu với vận tốc có độ lớn bằng vận tốc của tàu, nhưng đối với mặt đất thì hòm vẫn đứng yên, công thực hiện đối với mặt đất bằng không.

 4. Đơn vị công

Đơn vị công trong hệ đơn vị SI là jun (J). Trong (21.l) nếu F=1N và s=1m thì

A = 1N.1m = 1Nm = 1J

  Ngoài ra người ta còn dùng đơn vị KJ, là bội số của J:

1KJ = 1000J.

  Jun là công do lực có cường độ 1N thực hiện khi điểm đặt của lực chuyển dời 1m theo hướng của lực.

  5. Chú ý

Các biểu thức tính công (24.l) và (21.3) chỉ đúng khi điểm đặt của lực chuyển dời thẳng và lực không đổi trong quá trình chuyển dời.

II – CÔNG SUẤT

 1. Khái niệm công suất

 Trong sản xuất và đời sống, người ta thường sử dụng các loại máy móc, động cơ, tổng quát hơn là các thiết bị sinh công (công dương). Khi đó ngoài độ lớn của công do thiết bị sinh ra, người ta còn quan tâm đến khoảng thời gian thực hiện công đó. Cùng sản ra một công, thiết bị nào thực hiện trong thời gian ngắn hơn sẽ làm việc khoẻ hơn, có hiệu quả hơn. Nói cách khác, người ta đánh giá mức độ mạnh, mức dộ hiệu quả của một thiết bị sinh công bảng độ lớn của công do thiết bị đố thực hiện trong cùng một khoảng thời gian chọn trước : thường chọn là đơn vị thời gian. Đại lượng đó được gọi là tốc độ sinh công hay công suất.

  Công suất là là đại lượng được đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.

 P =

 2. Đơn vị công suất

Đơn vị công suất là jun trên giây, kí hiệu là Oát (W).

    Oát là công suất của một thiết bị thực hiện công bằng 1J trong 1s.

           1kW = 1000W

Chú ý:

- Trước đây người ta dùng đơn vị mã lực để đo công suất.

 + Ở nước Pháp: 1 mã lực = 1CV = 736W

 + Ở nước Anh : 1 mã lực = 1HP = 746W

Hình 24.5. Minh họa

- Đổi đơn vị:

     1Wh = 3600J và 1kWh = 3600000J là đơn vị của công.

Hình 24.6. Ảnh chụp mặt trước của công tơ điện (còn gọi tên thông dụng là: đồng hồ điện)

 3. Mở rộng khái niệm công suất

Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng không phải dưới dạng sinh công cơ học như: lò nung, nhà máy điện, đài phát sóng,…là  công suất tỏa nhiệt, công suất phát điện, …

 4. Mối liên hệ giữa công suất, vận tốc và lực

 Mối liên hệ này được thể hiện qua công thức sau:

  

  Công thức trên cho thấy nếu công suất máy không đổi và ta thay đổi vận tốc ta có thể thay đổi được lực tác động ra ngoài. Nếu ta tăng vận tốc của một chiếc xe thì lực tác động của xe lên mặt đường sẽ giảm và ngược lại. Vì lý do trên mà người ta còn gọi công thức này là công thức hộp số.      

  Bộ truyền động nhiều bánh răng có thể thay đổi vận tốc chuyển động nhưng không thể thay đổi công suất giữa đầu vào và đầu ra (Hình 24.8).

Hình 24.7. Các thiết bị tiêu thụ điện

Hình 24.8

Bài tập ví dụ 1. Vật có khối lượng m= 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt dốc cao 20m. Khi tới chân đó thì vật có vận tốc 15 m/s. Tính công của lực ma sát (g = 10 m/s²). ĐS: - 875 (J)

Một vật có khối lượng m= 2 (kg ) bắt đầu chuyển động trên mặt nhẵn nằm ngang từ trạng thái nghỉ dưới tác dụng của một lực theo phương ngang có cường độ F = 5 ( N )

1/ Tính công do lực F thực hiện sau 2 giây?

2/ Tính công suất trung bình trong khoảng thời gian trên?

3/ Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối t = 2 ( s )?

Giải:

Ta chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật :

a)  Trong thời gian 2 giây :

 + Gia tốc của vật : a = = 2,5 m/s²

 + Độ dời của vật : s = at² = 5 m

 Ÿ Công do lực F

         A = F.s = 5.5 = 25 (J)

b) Công suất trung bình : 

     = 12,5 W

c) Vận tốc tức thời : v = at = 5 m/s

  Công suất trung bình : P = F.v = 25 W.

Bài tập ví dụ 2. Một vật có khối lượng 0,3 kg nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo 10 N hợp với phương ngang một góc a = 30⁰

a)      Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5 giây?

b)      Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối?

Tóm tắt:

m = 0,3 kg

F = 10 N

a = 30⁰

a) A ? ( t = 5s)

b) P ?

Giải:

Câu a)

  Gia tốc của vật: Theo định luật II Newton : a =   = 28,86 m/s²

  Quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giây là : s = at² = 360,75

  Công mà lực thực hiện trong khoảng thời gian 5 giây:

           A = F.s.cosa =  10. 360,75.cos30⁰ = 3125 J

Câu b)

   Vận tốc tốc tức thời tại thời điểm cuối :

       v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s

   Công suất tức thời tại điểm cuối :

       P = F.v.cosa =   10. 144,3. cos30⁰ = 1250 W

Bài tập ví dụ 3. Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu ? Công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2 s và công suất tức thời tại thời điểm 1,2 s khác nhau ra sao?

Giải:

   Quãng đường vật rơi tự do :

        h = gt² = 9,8(1,2)² = 7,1 (m)

   Công của trọng lực là :

       A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)

   Công suất tức thời của trọng lực :

      P_cs = P.v = mg.gt = 230,5 W

   Công suất trung bình của trọng lực :

      = = mg.= 2.9,8.= 115,25 W

Bài tập ví dụ 4. Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm được 15 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể, hãy tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 0,7. Hỏi sau nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một công bằng bao nhiêu?

Giải:

Công của máy bơm nước:

    A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J) 

Công suất có ích của máy bơm:

     P_ích = A/t = 1500 (W)

Công suất toàn phần của máy bơm:

     P_tp = = 2142,9 W

Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ (1800 giây):

    A_tp = P_tp.t = .1800 = 3857 kJ .