I - HỆ MẶT TRỜI

 Các nhà thiên văn phân biệt sao và hành tinh. Sao là các thiên thể tự nó phát ra bức xạ; hành tinh không tự phát ra ánh sáng mà chỉ tán xạ ánh sáng rọi tới. Mặt Trời là ngôi sao gần Trái Đất nhất.

  Tuy nhiên, ta thường gọi chung các thiên thể là sao.

  Xung quanh Mặt Trời có 8 hành tinh, trong đó có Trái Đất (Hình 1). Mặt Trời giữ vị trí trung tâm. Dưới tác dụng của lực hấp dẫn của Mặt Trời, các hành tinh quay xung quanh Mặt Trời, theo chiều thuận (ngược chiều kim đồng hồ), đường kính quỹ đạo lớn nhất khoảng 12 tỉ km. Bốn hành tinh gần Mặt Trời nhất là : sao Thuỷ rồi đến sao Kim, Trái Đất và sao Hỏa. Các hành tinh xa Mặt Trời hơn là sao Mộc, sao Thổ, sao Thiên Vương, sao Hải Vương.

Hình 1.Hệ Mặt Trời

* Sao Hôm, sao Mai chỉ là một hành tinh, chúng chính là sao Kim. Đó là thiên thể sáng trên bầu trời ban đêm. Trong hành trình quay xung quanh Mặt Trời, sao Kim xuất hiện vào lúc bình minh ở phương Đông, trước khi Mặt Trời mọc một lúc, nên lúc đó, nó được gọi là "Sao Mai". Khi sao Kim xuất hiện vào lúc hoàng hôn ở hướng Tây sau khi Mặt Trời lặn, và trở thành "Sao Hôm".

II - BA ĐỊNH LUẬT KÊ-PLE

 1. Định luật I Kê-ple  (định luật về quỹ đạo)

 Cho đến năm 1609, những nhà thiên văn học vẫn còn nghĩ là quỹ đạo các hành tinh là sự phối hợp của các đường tròn. Nhưng Kê-ple khi nghiên cứu các bản kê thiên văn của Tycho Brahe, ông đổi quan điểm nghiên cứu: thay vì giả sử con đường đi các hành tinh là những  sự phối hợp các đường tròn, ông thử tìm một hình dạng tổng quát cho mọi quỹ đạo. Ông  dùng vị trí của Mars trên trời mà Brahe đã vẽ ra và Kê-ple hiểu ngay rằng các quỹ đạo đó có hình elip mà mặt trời chiếm một trong 2 tiêu điểm. Từ đó,  ông phát biểu:

  Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip (Hình 2) mà Mặt Trời là một tiêu điểm (Video 1).

Video 1. Mô phỏng định luật I Kê-ple

Hình 2. Quỹ đạo elip

Đường elip được vẽ bởi điểm M theo hệ thức giữa hai tiêu điểm F và F' cho trước: MF + MF' = k (hằng số)

Người ta cũng định nghĩa:

• nửa (bán) trục lớn D
• nửa (bán) trục nhỏ d
• khoảng cách hai tiêu điểm FF'

Độ lệch tâm (vị trí xa trung tâm) e = FF'/2D

2. Định luật II Kê-ple

 Đoạn thẳng nối mặt trời và một hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau (Video 2).

Video 2. Mô phỏng định luật I Kê-ple

3. Định luật III Kê-ple

 Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kỳ quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời (Video 3).

hằng số

Hay đối với hai hành tinh bất kì:

III - VỆ TINH NHÂN TẠO. TỐC ĐỘ VŨ TRỤ

  Trong chương II ta đã biết nếu ném xiên một vật thì vật lên độ cao nhất định sẽ rơi lại Trái Đất do lực hấp dẫn của Trái Đất hút vật. Nếu tiếp tục tăng vận tốc ném đến một giá trị đủ lớn thì vật không rơi trở lại mặt đất mà sẽ chuyển động quay quang Trái Đất. Khi đó, lực hấp dẫn của Trái Đất hút vật chính là lực hướng tâm cần thiết để giữ vật quang quanh Trái Đất. Ta nói vật trở thành vệ tinh nhân tạo của Trái Đất. Một vật có khối lượng m được ném lên từ Trái Đất. Vậy độ lớn vận tốc ném bằng bao nhiêu để vật trở thành vệ tinh nhân tạo của Trái Đất?

 1. Nếu vận tốc càng lớn thì vật rơi tự cách chỗ ném càng xa.

  Theo định luật III Niu-tơn, ta có:

G

  Với R_D: bán kính Trái Đất

   Suy ra:

v =

  Thay số ta được:

v = 7,9 km/s gọi là tốc độ vũ trụ cấp I, là tốc độ cần thiết để đưa một vệ tinh lên quỹ đạo quanh Trái Đất mà không rơi trở về Trái Đất.

2. Tốc độ vũ trụ cấp II là v_II = 11,2 km/s.

  Nếu đạt được giá trị vận tốc vũ trụ cấp II thì vệ tinh sẽ đi ra khỏi trái đất theo quỹ đạo parabol và trở thành hành tinh nhân tạo của Mặt trời.

3. Tốc độ vũ trụ cấp III là v_III  =16,7 km/s.

  Nếu đạt tới vận tốc vũ trụ cấp II thì vệ tinh có thể thoát ra khỏi Mặt Trời theo quỹ đạo hypebol.

Video 3. Mô phỏng ba định luật Kê-ple

Bài tập ví dụ 1. Hành tinh cần khoảng thời gian bao lâu để quay được một vòng quanh Mặt Trời? BIết khối lượng Trái Đất là M_T =  = 2.10³⁰kg

Giải:

Gọi T₁ là năm trên Hoả Tinh, T₂ là năm trên Trái Đất

Ta có:

  = 1,52

Do đó: ()² = (1,52)³

à T₁ = 1,87T₂

Vậy một năm trên Hoả tinh bằng 1,87 năm trên Trái Đất.