Lượng giác

[ODD]

Giải phương trình: $\dfrac{\sqrt{3}-4\sin\left(2x+\dfrac{\pi }{3}\right)+2\sin 4x}{\sin\left(x-\dfrac{\pi }{3}\right)}=6\sin^2x-2\cos^2x$

 =d> Cảm ơn
Mọi người cùng vào thảo luận giúp mình nhé.

[Phaothutre]

Một bài lượng giác hay nhưng đã nằm trong tầm ngắm !! Mình gợi ý cách giải cho bạn từ phương trình $\Rightarrow \sqrt{3}-4.\left(\sin 2x\cos 60^o+\cos 2x.\sin 60^o\right)+4.\sin 2x.\cos 2x=\left(6.\sin x^{2}-2.\cos x^{2}\right).\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right) \Leftrightarrow \sqrt{3}-2.\sin 2x-2.\sqrt{3}\cos 2x+4.\sin 2x.\cos 2x=2\left(3.\sin x^{2}-\cos x^{2}).\sin \left(x-\dfrac{\pi}{3}\right) \Leftrightarrow \sqrt{3}\left(1-2\cos 2x\right)-2.\sin 2x\left(1-2.\cos 2x\right)=2.\left(4.\sin x^{2}-1).\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right) \Leftrightarrow \left(\sqrt{3}-2.\sin 2x\right)\left(1-2\cos 2x\right)=2.\left(4.\sin x^{2}-1\right).\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)$
Chú ý: $1-2.\cos 2x=4.\sin x^{2}-1 \Rightarrow$ , việc còn lại là của cậu.