Giai Nobel 2012
04:02:04 pm Ngày 24 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Một bài bất phương trình

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Một bài bất phương trình  (Đọc 1421 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
yangleeyang
Thành viên mới
*

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 10
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 23


Email
« vào lúc: 02:37:48 am Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 »

[tex]3\sqrt{3-x}+30+8x>6\sqrt{9-x^{2}}+9\sqrt{3+x}[/tex]
Nhờ mọi người làm giúp, mình muốn kiểm tra lại kết quả


Logged


yangleeyang
Thành viên mới
*

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 10
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 23


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 02:48:59 am Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 »

Nếu ra kết quả bài trên rùi nhờ mọi người kiểm tra lại bài này với ạ, chẳng hiểu sao mình lại ra vô nghiệm
Cho hàm số [tex]y=x^{3}-x^{2}+3x-3\,\,\,\,\,(C)[/tex]
Viết pt tiếp tuyến của [tex](C)[/tex] biết tiếp tuyến này tạo với đường thẳng [tex](d): x+y+1=0[/tex] một góc [tex]\alpha[/tex] sao cho [tex]\cos \alpha=\dfrac{3}{\sqrt{34}}[/tex]




« Sửa lần cuối: 09:31:40 am Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 11:28:23 am Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 »

[tex]3\sqrt{3-x}+30+8x>6\sqrt{9-x^{2}}+9\sqrt{3+x}[/tex]
Nhờ mọi người làm giúp, mình muốn kiểm tra lại kết quả
Hướng dẫn:
Điều kiện: [tex]-3 \leq x \leq 3[/tex]

Đặt: [tex]\begin{cases}\sqrt{3 - x}=a \geq 0\\ \sqrt{3 + x}=b \geq 0\end{cases}[/tex]

Bất phương trình đã cho trở thành:
[tex]3a + a^2 + 9b^2 > 6ab + 9b \\ \Leftrightarrow (a - 3b)^2 + 3(a - 3b) > 0 \\ \Leftrightarrow (a - 3b)(a - 3b + 3) > 0 \\[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a > 3b[/tex] hoặc [tex]a < 3b - 3[/tex]

Đến đây chắc OK rồi. Smiley
Giải và đi đến kết luận tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [tex]S= \left[-3;\,\dfrac{-24}{10} \right) \cup \left(\dfrac{-84 + 9\sqrt{51}}{50};\,3\right][/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
onehitandrun
Học sinh gương mẫu
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +11/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 119
-Được cảm ơn: 277

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 311


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 02:00:01 pm Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 »

Nếu ra kết quả bài trên rùi nhờ mọi người kiểm tra lại bài này với ạ, chẳng hiểu sao mình lại ra vô nghiệm
Cho hàm số [tex]y=x^{3}-x^{2}+3x-3\,\,\,\,\,(C)[/tex]
Viết pt tiếp tuyến của [tex](C)[/tex] biết tiếp tuyến này tạo với đường thẳng [tex](d): x+y+1=0[/tex] một góc [tex]\alpha[/tex] sao cho [tex]\cos \alpha=\dfrac{3}{\sqrt{34}}[/tex]
Đường thẳng [tex](d):x+y+1=0 [/tex]
Xét đường thẳng [tex] \left(\Delta\right):y=kx + b [/tex] hay [tex] kx-y+b=0 [/tex]
Gọi [tex] \varphi [/tex] là góc hợp bởi [tex]\left(d\right)[/tex] và [tex] \left(\Delta\right) [/tex]
Do [tex] \left(d\right) [/tex] hợp với [tex]\left(\Delta\right)[/tex]  [tex] \cos{\varphi}=\dfrac{3}{\sqrt{34}} [/tex] nên:
[tex] \dfrac{|k-1|}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{34}} [/tex]
Giải ra được [tex] k=4;k=\dfrac{1}{4} [/tex]
Tiếp tuyến [tex] \Delta [/tex] của [tex](C)[/tex] phải có hệ số góc là [tex]4[/tex] hoặc [tex]\dfrac{1}{4}[/tex]
Gọi [tex]M(x,\,y)[/tex] thuộc [tex](C)[/tex] mà tiếp tuyến tại tại đó có hệ số góc bắng [tex]4[/tex] hoặc [tex]\dfrac{1}{4}[/tex]
Tới đây tìm [tex]x[/tex] là xong rồi ra nghiệm đẹp đấy.
« Sửa lần cuối: 06:35:51 pm Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged

Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi mà vì lòng người ngại núi e sông
Biển học mênh mông lấy chuyên cần làm bến-Mây xanh không lối lấy chí cả dựng lên
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_9792_u__tags_0_start_msg45079