6. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dungj là 60V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là i1=Iocos(100pi.t +7pi/12) A. Nếu nối tắt tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2=Iocos(100pi.t - pi/12) A . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u=60 căn 2 cos(100.pi.t +pi/4)
B. u=60cos(100pi.t +pi/3)
C. u=60cos(100.pi.t +pi/4)
D. u=60 căn 2 cos(100pi.t + pi/3)
Giả sử [tex] u=U_0cos(100{\pi}t+ \varphi) (V) [/tex]
Nhận thấy 2 biểu thức [tex] i_1 [/tex] và [tex] i_2 [/tex] có cường độ hiệu dụng bằng nhau nên
[tex] Z_1=Z_2 \to Z_L-Z_C=-Z_L \to Z_C=2Z_L [/tex]
Gọi [tex] {\varphi}_1 [/tex] là độ lệch pha của [tex] i_1 [/tex] so với u
[tex] {\varphi}_2 [/tex] [tex] i_2 [/tex]
Ta có [tex] {\varphi_1}=\frac{7\pi}{12}-\varphi [/tex]
[tex] \leftrightarrow \frac{Z_L-Z_C}{R}=tan(\frac{7\pi}{12}-\varphi) [/tex]
[tex] \leftrightarrow \frac{Z_L}{R}=tan(\varphi - \frac{7\pi}{12}) (1) [/tex]
Tương tự ta có [tex] \frac{Z_L}{R}=tan(-\frac{\pi}{12} -\varphi) (2) [/tex]
Từ (1),(2) ta có [tex] \varphi=\frac{\pi}{4} [/tex]