sóng cơ hình thang cân

[dangdanhduong]

S1S2=8cm,lamda=2cm.lấy S3S4=4cm sao cho S1S2S3S4 là hình thang cân.tìm đường cao lớn nhất của hình thang sao cho S3S4 có 5 điểm cực đại

[missyou266]

S1S2=8cm,lamda=2cm.lấy S3S4=4cm sao cho S1S2S3S4 là hình thang cân.tìm đường cao lớn nhất của hình thang sao cho S3S4 có 5 điểm cực đại

ta có :  BAN XEM LẠI CHỖ [tex]\ lambda =1[/tex] thì phải [tex]\ lambda =2 [/tex] tính không ra  !!   với  lamba =1 (cm)                gọi d2:S2S4 và d1:S1S4
 ta có [tex] d2-d1= K\lambda=2= 2 (1)[/tex] ( vì ta để S3S4 có 5 cực đại thì S3S4 phải nằm trên cực dại thứ 2  ==> K=2)
gọi H la hinh chiếu của S4 xuống S1S2 , (goi HS4=h) thì ta có HS1= 2(cm) va HS2=6(cm)
xét tam giác vuông (S4S1H) vuông tại H ta có : [tex] h^{2}=d1^{2}-2^{2} (2)[/tex]
 
 xét tam giác vuông S4S2H vuông tại H ta có : [tex] h^{2}= d2^{2}-6^{2} (3) [/tex]
từ (2) và (3) ta được ==> [tex] d2^{2}-d1^{2}=32 (4) [/tex]
tư (4) va (2) ta suy ra :   d2 = 9 cm) va d1 = 7 (cm)  thay  d1 vào  (2 ) == > [tex] h= 3\sqrt{5}(cm)[/tex]

[mark_bk99]

S1S2=8cm,lamda=2cm.lấy S3S4=4cm sao cho S1S2S3S4 là hình thang cân.tìm đường cao lớn nhất của hình thang sao cho S3S4 có 5 điểm cực đại

Sửa đề lại là [tex]\lambda[/tex]=1cm mới đúng

Để đường cao của hình thang lớn nhất và trên S3S4 có 5 điểm dao động với biên độ cực đại ta có :

Tại S4 và S3 là những cực đại ứng với k=2 và k=-2
Tại S4: d2-d1=k[tex]\lambda[/tex]=2

S2S2S3S4 là hình thang cân ===>d2²=S4S2²=h²+6²

d1=S1S4²=h²+2²

--->d2²-d1²=32
<--->(d2-d1)(d2+d1)=32 ===>d2+d1=16

Từ đó ===>d2=9
Vậy h=3[tex]\sqrt{5}[/tex]