S1S2=8cm,lamda=2cm.lấy S3S4=4cm sao cho S1S2S3S4 là hình thang cân.tìm đường cao lớn nhất của hình thang sao cho S3S4 có 5 điểm cực đại
ta có : BAN XEM LẠI CHỖ [tex]\ lambda =1[/tex] thì phải [tex]\ lambda =2 [/tex] tính không ra !! với lamba =1 (cm) gọi d2:S2S4 và d1:S1S4
ta có [tex] d2-d1= K\lambda=2= 2 (1)[/tex] ( vì ta để S3S4 có 5 cực đại thì S3S4 phải nằm trên cực dại thứ 2 ==> K=2)
gọi H la hinh chiếu của S4 xuống S1S2 , (goi HS4=h) thì ta có HS1= 2(cm) va HS2=6(cm)
xét tam giác vuông (S4S1H) vuông tại H ta có : [tex] h^{2}=d1^{2}-2^{2} (2)[/tex]
xét tam giác vuông S4S2H vuông tại H ta có : [tex] h^{2}= d2^{2}-6^{2} (3) [/tex]
từ (2) và (3) ta được ==> [tex] d2^{2}-d1^{2}=32 (4) [/tex]
tư (4) va (2) ta suy ra : d2 = 9 cm) va d1 = 7 (cm) thay d1 vào (2 ) == > [tex] h= 3\sqrt{5}(cm)[/tex]