Giai Nobel 2012
05:09:00 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Các bạn giải giúp mình bài này với.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Các bạn giải giúp mình bài này với.  (Đọc 1436 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
kimlongdinh383
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 52
-Được cảm ơn: 9

Offline Offline

Bài viết: 34


Email
« vào lúc: 03:16:53 pm Ngày 10 Tháng Sáu, 2012 »

Cho hệ phương trình: [tex]\begin{cases} x^{3}-y^{3}+3y^{2}-3x-2=0 \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+m=0\end{cases}[/tex]

Tìm [tex]m[/tex] để hệ phương trình đã cho có nghiệm.
« Sửa lần cuối: 01:08:47 am Ngày 11 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 03:31:44 am Ngày 11 Tháng Sáu, 2012 »

Cho hệ phương trình: [tex]\begin{cases} x^{3}-y^{3}+3y^{2}-3x-2=0 \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+m=0\end{cases}[/tex]

Tìm [tex]m[/tex] để hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Hướng dẫn:

ĐKXĐ : [tex]-1\leq x\leq 1;\, 0\leq y\leq 2[/tex]
Ta có : [tex]x^{3}-y^{3}+3y^{2}-3x-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left(x+1\right)^{3}- 3\left(x+1\right)^{2}= y^{3}- 3y^{2}[/tex]
Ta có hàm [tex]f(t)= t^{3}-3t^{2}[/tex] nghịch biến trên đoạn [tex]\left [0;\,2 \right ][/tex] nên suy ra [tex]y=x+1[/tex]
Thay [tex]y=x+1[/tex] vào PT [tex]2[/tex] :
[tex]x^{2}-2\sqrt{1-x^{2}}+m=0[/tex] (  Smiley )
Đặt [tex]a=\sqrt{1-x^{2}}[/tex] suy ra  [tex]a \epsilon \left [0;\,1 \right ][/tex]
( Smiley ) trở thành : [tex]a^{2}+2a-1=m[/tex]
Xét [tex]f(a)=a^{2}+2a-1[/tex] trên [tex] \left [0;\,1 \right ][/tex] suy ra [tex]m\in \left [-1;\,2 \right ][/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_9661_u__tags_0_start_msg44792